精品解析：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

桂林十八中2022-2023学年度22级高一上学期期中考试卷 数 学 注意事项： 1.考试时间120分钟，满分150分； 2.正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； 3.将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分. 第I卷（选择题，共60分） 一、单择题（本题包括8小题.每小题只有一个选项符合题意.每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（　　） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A B. C. D. 4. 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个命题中，真命题的是（ ）. A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列说法正确是（ ） A. B. C. 函数（且）过定点 D. 若关于的不等式的解集为，则 7. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用，分别表示乌龟和兔子所行的路程(为时间)，则下图与故事情节相吻合的是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数若，且，使成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题包括4小题.每小题不止一个选项符合题意.每小题5分，共20分） 9. 若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数定义域为 B. 时， C. 的解集为 D. 10. 若，，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 11. 已知，现有下面四个命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题 （本题包括4小题.每小题5分，共20分） 13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为________. 14. 若集合有且仅有两个子集，则实数的值为________. 15. 函数在区间上递减，则实数a的取值范围是_______. 16. 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________. 三、解答题（本题共包括6小题，共 70分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知全集，集合. （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围. 18. （1）化简求值：； （2）已知，求值： 19. 已知函数. （1）用定义证明：在区间上是增函数； （2）若对，都有，求实数的取值范围. 20. 为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某企业应当地政府号召，在其扶贫基地建厂，利用当地原材料优势生产某种产品，已知年固定成本为50万元，年变动成本（万元）与产品产量（万件）关系为，产品售价为10.5万元/万件，该企业利用其产业链优势，可将该厂产品全部收购 （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （2）当年产量多少时，该厂年利润最大？最大利润为多少？ 21. 已知幂函数在上单调递增，. （1）求实数m的值； （2）当时，记，的值域分别为集合A，B，设命题p：，命题q：，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围. 22. 已知函数，，. （1）若，求不等式的解集； （2）已知函数，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桂林十八中2022-2023学年度22级高一上学期期中考试卷 数 学 注意事项： 1.考试时间120分钟，满分150分； 2.正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； 3.将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分. 第I卷（选择题，共60分） 一、单择题（本题包括8小题.每小题只有一个选项符合题意.每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由补集和交集的定义进行运算. 【详解】由集合， 有，又，所以． 故选：B． 2. 命题“”的否定为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定的知识求得正确答案. 【详解】原命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题，注意到要否定结论而不是否定条件，所以C选项正确. 故选：C 3. 若，则（ ）