[中学联盟]福建省厦门市集美区灌口中学人教版（旧）九年级数学上册 213 二次根式的加减（第3课时）教案+课件（2份）

21.3 二次根式的加减(3) 目标呈现 · 知识技能 在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算. · 数学思考 对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用. · 解决问题 　　　在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法. · 情感态度 通过本节课的学习培养学生的类比思想。 教材分析 · 重点 混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用. · 难点 灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便． · 关键 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算． 复习引入 请同学们完成下列各题: 1．计算 （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 2．计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 探索新知 如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的 运算规律是否仍成立呢？zxxk 　　整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切代数式，�也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式。 说明  探索新知 范例  例1 化简 1.（+）× 2.（4-3）÷2 解：1.（+）× =×+× =+=3+2 　 2.（4-3）÷2 =4÷2-3÷2 　 =2- 探索新知 范例  例2．计算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） 解：（1）（+6）（3-） =3-（）2+18-6 =13-3 （2）（+）（-） =（）2-（）2 =10-7=3 反馈练习 本P17　 练习第1、2题 补充练习 1.计算： （1）； （2）. 2．已知，，求下列各式的值： （1）； （2）. 应用拓展 分析  例3．已知=2-，其中a、b是实数， 且a+b≠0， 化简 +，并求值． 由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可． 谈一谈本节课自己的收获和感受？ 小结作业 小结  （1） 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立； （2）计算结果最后一定要化成最简形式. 教材P18　习题21.3　 第4、9题 小结作业 作业  双基演练 1．计算：（+1）（-1）=__________，（4+3）2=_________． 2．已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________． 3．下列各式正确的是（ ） A．（+）=×=7 B．（+）（-）=5- C．（-）（+）=3-2=1 D．（-）2=5-3=2 4．下列计算正确的是（ ） A．=- B．=- C．+==3 D．×= 5．已知xy=，x-y=5-1，则（x+1）（y-1）的值是（ ） A．6 B．-4 C．6-1 D．无法确定 6．若三角形的面积为12cm2，一边长为（+1）cm，则这边上的高是（ ） A．12-12 B．12+12 C．24-24 D．24+24 7．计算： （1）（-）2×（5+2） （2）（-）2+（+）2 能力提升 1．已知x=，y=，5x2+xy+5y2=________． 2．若a+=，则a-=_________． 3．设4-的整数部分为a，小数部分为b，则a-的值为（ ） 　　 A．1- B． C．1+ D．- 4．设b是任意一个实数x1=，x2= ①求x12+x22；②求x22+bx2-1。 5．已知a=，b=，求的值． 聚焦中考 1．化简求值:（a-2+b）÷（-）， 其中a=9，b=4． 2.计算：. 3. 有一道题：“先化简，再求值：（+）÷，其中x=-”，小玲做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ $$ 教学内容 含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用． 教学目标 知识技能：在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算. 数学思考：对二次