[名校联盟]江苏省句容市郭庄中学九年级数学上册教学课件：33 二次根式的加减

句容市郭庄中学 戚甜甜 同类二次根式 1.问题的提出: 两地点间的路程由多条线段首尾相接而成, 等于 , 则路程可简单表示为 ? (1)式的化简过程与整式加减运算中的 合并同类项类似。 (1) 若 , 则 ? 同类二次根式 2.问题的延续: 若路程等于 , 则如何化简?zxxk 1.观察下列2组二次根式,你有什么发现? (1) 自主合作: (2) 思考:下列一组的各个根式被开方数相同吗?你可以做怎样的变化? z/xxk (3) 自主合作: 同类二次根式概念: 经过化简后,被开方数相同的二次根式,称为同类二次根式。 Z,xxk 自主合作: 1.在二次根式:① ② ③ ④ 是同类二次根式的是 ( ) A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.③和④ 自主探究: C 2、下列各式,哪些是同类二次根式: 自主探究: 3、说出 的三个同类二次根式; 讨论: (1)要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并? 自主合作: 只有同类二次根式才可以合并 (2)如何合并同类二次根式: 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变 上面引例中第(3)小题该怎样计算? 自主合作: 思考:二次根式加减运算的一般步骤? 二次根式加减运算的一般步骤: (1)化简每个二次根式 (2)合并同类二次根式. 自主评价: 注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 不能合并) 例1:计算 (4) (5) 例2 如图,两个圆的圆心相同,面积分别为8cm2,18cm2.求圆环的宽度(两圆半径之差). 自主探究: 计算 4. 自主拓展: 2. 如果最简根式 是同类根式,那么a=_, b =_. 0 2 3.计算:(1) 自主拓展: (2) (3) (4) 思考 1、 2、已知 求x 的值 3、已知x+y=5,xy=3求 的值 请同学们完成: 课本p72 练习1,2,3 自主拓展: 1.同类二次根式的定义. 2.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似. 3.二次根式加减运算的步骤. 自主评价: $$