[中学联盟]江苏省太仓市第二中学八年级数学下册（旧版）教学课件+练习：反比例函数（10份）

反比例函数的 图象与性质（2） 一.反比例函数的定义 o 做反比例函数 叫 是常数 函数 一般地 ) 0 , ( , ¹ = k k x k y o 的形式 反比例函数可以写成 1 - = kx y 二、反比例函数的图象与性质 温故知新 反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象 是双曲线 k＞0 k＜0 双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。 双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。 基础训练： 1.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质： 甲：第一、三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而 减小． 请你写出一个满足上述性质的函数关系式 zxxk ． 3.已知函数 在每一象限内，y随x的 增大而减小，那么k的取值范围是 ； 增大而增大，那么k的取值范围是 . 2.反比例函数 的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k值可为 （ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 D 4.在同一坐标系中，函数y=kx-k与 的图象大致是（ ） D 5．若反比例函数y= 的图象经过第二、四 象限,求函数的解析式. Z.xxk y y y y x x x x o o o o A B C D 已知A(-3,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3)在函数 的图象上，则y1、y2和y3的大小关系是 （ ） （A）y1＜y2＜y3 （B）y3＜y1＜y2 （C）y2＜y1＜y3 ∴ y3＜y1＜y2 B （D）y1＜y3＜y2 代人法 例1 已知A(-3,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3)在函数 的图象上，则y1、y2和y3的大小关系是 （ ） （A）y1＜y2＜y3 （B）y3＜y1＜y2 （C）y2＜y1＜y3 x o y -3 -1 2 y1 y2 y3 B （D）y1＜y3＜ y2 图象法、 增减性法 问题 1.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在 反比例函数 的图象上， 则y1、y2、y3的大小关系是　　　　　． 2.已知点A（-2，y1）、B（1，y2）和C（2，y3）， 都在反比例函数 的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系为 . y1＞y3 ＞ y2 y２＞y3 ＞ y１ 3.在函数 （a为常数）的图象上有三点 　　　　　　　　 ，函数值的大小关系是 （ ） （A）y2＜y3＜y1． （B）y3＜y2＜y1． （C）y1＜y3＜y2． （D）y3＜y1＜y2． D P3 P1 P2 （－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3） y x O 若A(a,y1)、B(b,y2)、C(c,y3)在函数 的图象上，且a＜0＜b＜c。则y1、y2和y3的大小关系是 （ ） （A）y1＜y2＜y3 （B）y3＜y1＜y2 （C）y2＜y1＜y3 （D）y1＜y3＜ y2 D x o y a b c 若将“a＜0＜b＜c”改为“a＜b＜c”试讨论y1、y2和y3的大小。 变式 ⑴当a＜b＜c ＜0时 y3＜y2＜y1 ⑵当a＜b＜0＜c 时 y2＜y1＜y3 ⑶当a＜0＜b＜c 时 y1＜y3＜y2 ⑷当0＜a＜b＜c 时 y3＜y2＜y1 讨论 a b c x o y a b c x o y 已知反比例函数 的图象具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大， （1）求n的取值范围． （2）点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较a、b、c的大小． Zx/xk S1 S2 猜想S1、S2有什么关系？ 反比例函数 探究 P Q R S3 例2.已知反比例函数 的图