精品解析： 安徽省合肥市庐江县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥市庐江县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 2022年2月4日至2月20日，第24届冬奥会在中国北京市和张家口市联合举办．下列冬奥元素中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2 若点与点关于轴对称，则=（　　） A. B. C. D. 3. 已知三条线段长分别为2cm，5cm，acm，若这三条线段首尾顺次连接能围成一个等腰三角形，则a的取值可以是（　　） A. 2cm B. 5cm C. 7cm D. 2cm或5cm 4. 若正多边形的边数为6，则该正多边形的内角和为（ ）． A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 5. 如图，在中，直线垂直平分，，则的大小是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，是等边三角形．若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（ ）对全等三角形. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（ ） A. 28° B. 59° C. 60° D. 62° 9. 如图，在等边中，点D和点B关于直线对称，连接，过D作，交的延长线于点E．若，则的长为（　　） A. 10 B. 15 C. 16 D. 18 10. 在中，，，AC的中垂线交BC于点D，交AC于点E，连接AD，的角平分线交AB于点F则图中等腰三角形的个数为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，一副三角板如图摆放，若，则的度数为 ___________． 12. 如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，请补充一个条件，使△BED≌△CFD，你补充的条件是______（填出一个即可）． 13. 在中，，作的平分线交于点．若，，则的长为________． 14. 如图，在中，，角平分线交于点，已知，，，则 （1）点D到直线的距离是___________． （2）的长度为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 求出下列图形中的值． 16. 如图，中，，，点在的垂直平分线上．若，，求的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，点在线段上，且，，，连接、，吗？为什么？ 18. 如图，在△ABC中，BD、AE分别是AC、BC边上的高，它们相交于点F，且AF＝BC．求证：△ABD是等腰三角形． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，△ABC中A点坐标为(－2，1)，B点的坐标为(－1，2) (1) 请在图中建立平面直角坐标系，并写出C点坐标（直接写答案） (2) 作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1三点坐标 (3) 在x轴上求作一点M，使△AB1M的周长最小，请找到M点（保留作图痕迹）并直接写出M点坐标 20. 如图，已知和均是直角三角形，，于点． （1）求证：； （2）若点是的中点，，求的长． 21. 等腰中，，为的外角的平分线，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，中，，F延长线上一点，点E在上，且． （1）求证：； （2）若，求度数． 23. 在等边三角形ABC外侧作射线AP，∠BAP＝α，点B关于射线AP的对称点为点D，连接CD交AP于点E． (1)依据题意补全图形； (2)当α＝20°时，∠ADC＝　 　°；∠AEC＝　 　°； (3)连接BE，求证：∠AEC＝∠BEC； (4)当0°＜α＜60°时，用等式表示线段AE，CD，DE之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年安徽省合肥市庐江县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 2022年2月4日至2月20日，第24届冬奥会在中国北京市和张家口市联合举办．下列冬奥元素中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义解决此题． 【详解】A．不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．不是轴对称图形，故此选项不合题意； D．是轴对称图形，