精品解析：江西省南昌市南昌县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省南昌市南昌县八年级（上）期中数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 4. 如图，下列各组条件中，不能得到的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上处，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中，两个格点，请在图中再寻找另一个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点有（ ）个． A. B. C. D. 8. 如图，已知：，，，现有下列结论： ①≌；②若，则；③；④所在的直线． 其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位得到点，则点关于x轴的对称点的坐标为________． 10. 一个多边形的每个内角都是，这个多边形是_________边形． 11. 如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是______．（只填一个即可） 12. 如图，在中，，，斜边AB垂直平分线交AC于点E，交AB于点D，，则______cm； 13. 如图，把放置在平面直角坐标系中，已知，，，，点在第四象限，则点的坐标是______． 14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角α称为“倍角”．若“倍角三角形”中有一个内角为，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是______． 三、解答题（本大题共8小题，共58.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． （1）如图①，四边形ABCD中，AB=AD，B=D，画出四边形ABCD的对称轴m； （2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，A=D，画出边BC的垂直平分线n． 16. 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△BAC≌△DAE． 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝2∠A，BD是AC边上高，求∠A和∠DBC的度数． 18. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求证：CE＝CF； （2）若CD＝2，求DF的长． 19. 如图，，，垂足分别为点D，E，相交于点O，．求证： （1）； （2）． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝50°时，求∠DEF的度数． 21. 如图，平分，且. （1）在图1中，当时，求证：； （2）在图2中，当时，求证：. 22. 直线CD经过的顶点C，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且． （1）【数学思考】若直线CD经过的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题： ①如图1，若，，求证：； ②如图2，若，当与之间满足________关系时，①中结论仍然成立，并给予证明． （2）【问题拓展】如图3，若直线CD经过的外部，，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明． 第1页/共1