11.1.2 构成空间几何体的基本元素（课件PPT）- 【勤径学升·同步练测】2022-2023学年高一新教材数学必修第四册（人教B版）

单击此处添加文本具体内容 第十一章　立体几何初步 11.1　空间几何体 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 [学习任务] 1.了解空间中点、线、面、体之间的关系. 2.了解轨迹和图形的关系. 3.初步了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系. 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 [对应学生用书第38页] 知识点一　构成几何体的基本元素 1.构成空间几何体的基本元素： 　点、线、面　⁠. 2.从运动的观点理解空间基本图形之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体. 点、线、面　 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 知识点二　平面 1.特征：平面是处处平直的面，是无限延伸的. 2.画法：通常画一个 　平行四边形　⁠表示一个平面. 3.命名：用希腊字母α，β，γ，…来命名，还可以用该平面内 　不共线　⁠的3个或3个以上的点来表示. 平行四边形　 不共线　 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 知识点三　点、线、面的位置关系及符号表示 位置关系 符号表示 图形 点 线 点A在直线l上 A∈l 点A在直线l外 A∉l 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 位置关系 符号表示 图形 点 面 点A在平面α内 A∈α 点A在平面α外 A∉α 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 位置关系 符号表示 图形 线 线 两直线平行 a∥b 两直线异面 a∩b＝⌀且a与b不平行 两直线相交 a∩b＝P 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 位置关系 符号表示 图形 线 面 直线a在平面α内 a⊂α 直线 在平 面外 直线a与平面α平行 a∥α 直线a与平面α斜交于点A a∩α＝A 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 位置关系 符号表示 图形 线 面 直线 在平面外 直线a与平面α垂直 a⊥α 面 面 两平面平行 α∥β 两平面相交 α∩β＝l 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 　判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”）. （1）空间中两条直线没有交点，则两条直线平行. （　×　） （2）空间中的两个平面可能只有一个交点. （　×　） （3）若点A在直线m上，直线m在平面内，则点A在平面内. （　√　） × × √ 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 知识点四　投影和距离 概念 对应图形 投影 给定空间中一个平面α及一个点A，过A可以作而且只可以作平面α的一条 　垂线　⁠.如果记垂足为B，则称 　B　⁠为A在平面α内的射影（也称为投影） 距 离 点面 线段 　AB　⁠为平面α的垂线段，AB的长为点A到平面α的距离 垂线　 B　 AB　 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 概念 对应图形 距 离 线面 当直线与平面 　平行　⁠时，直线上 　任意　⁠一点到平面的距离称为这条直线到这个平面的距离 面面 当平面与平面 　平行　⁠时，一个平面上 　任意　⁠一点到另一个平面的距离称为这两平行平面之间的距离 平行　 任意　 平行　 任意　 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 [对应学生用书第39页] 探究一　几何体的基本元素 [例1]　试指出图中组成各几何体的基本元素. [解]　（1） 是由两个四棱锥组成的，有6个顶点、12条棱和8个面组成. （2）是由两个锥体组合而成，有6个顶点、10条棱和6个面组成. 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 　　点是最基本的元素，只有位置，没有大小；直线没有粗细，向两方无限延伸；平面没有厚度，向周围无限延展.要熟记这三种基本元素的特点.在现实生活中要多观察几何体，以便加深对构成空间几何体的基本元素的认识. 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 1.指出构成如图所示的各几何体的基本元素. 解　（1）为正六棱柱，有12个顶点、18条棱、8个面. （2）为圆柱， 有2条曲线（圆）， 3个面（2个平面和1个曲面）. 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 探究二　文字语言与符号语言的相互转换 [例2]　如图，试用适当的符号表示下列点、直线和平面之间的关系. （1）点C与平面β： 　　　　　⁠；  [解析]　（1）点C不在平面β内，所以C∉β. （2）点A与平面α： 　　　　　⁠；  [解析]　（2）点A不在平面α内，所以A∉α. 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 （3）直线AB与平面α： 　　　　　⁠；  [解析]　（3）直线AB与平面α相交于点B，所以AB∩α＝B. （4）直线CD与平面α： 　　　　　⁠；  [解析]　（4）直线CD在平面α内，所以CD⊂α. （5）平面α与平面β： 　　　　　⁠.  [解析]　（5）平面α与平面β相交，且交线为BD，所以α∩β＝BD. [