训练6 基本初等函数﹑函数与方程-2023新教材新高考数学【导学教程】大二轮专题辅导与训练

专题集训 28.解析由函数f(x)的解析式易知，函数f(x)在 项A中的函数f(x) (一∞，2)上单调递减，在[2，十∞)上单调递增，所以 e与选项B的函数f(x)= e2r+ f(.x)min=f(2)=1.若a>1,则不等式a≤f(x)≤b的 e2x+1 r2er 均为偶函数，选项C中的函数f(x)= e2r-1 解集为[x1,x2]U[x3,x4]的形式，不符合题意，所以 a<1,此时因为2-1=2，所以b>≥2.令62-36+4= 选项D中的画线)-。均为奇西数，所以按 选项A和B. 6:解得6=号（合去）或6=4，令2-1=4，求得x=0, 对于选项C,f(x)= e2x-1 e-工，当一十oo时，e =-t2 所以a=0,于是b一a=4. 答案4 1 →十∞，并且e的增长速度远远大于x2的增长速 训练（六） er 度，所以函数f(x)0,所以排除选项C.故选D. 1.解析 -1og32X1og427+2022°= 1 -l1og32× 答案D 21og3+1= 十1=0，故选A. 2 6解析徐题意，M=M·(合）广，且当M-时1 答案A =M·(2) 50,所以2 ,得h=50,所以M=M0· 2.解析由题知，6=g时=3.c=(兮）=3，又f (合)户.由06M=M。·()》，得6=2 =3在R上单调递增，所以（号）>f(号)>1（合）， 一0-l0g20.66≈-0.6，解得1≈30，所以银89的质量 即c>b>a.故选D. 从M0衰减至0.66M0所经过的时间约为30天，故 答案D 选C. 3.解析因为函数f(x)=nx 是在定义城0，十0)内 答案 C 是一条连续不断的曲线，且f(2)=ln2-1<0,f(e)= !7.解析解法一 因为1og2>1og2>1,所以0<10g2< ne-2=1-2>0. 1 e 1Dg2<1, 所以必存在xo∈(2，e),使得f(xo)=0.所以函数f(x) 即0log2a<log2b<1, =ln-是的学点所在的区间是(2e,就选C log21=0<log2a<log2b<1=log22, 又函数y=log2x在(0，十o∞)上单调递增，所以1<a<b 答案C <2,故选B. 4.解析令t=x2十a.x十6，则y=logt. 解法二因为log2>log62>1,所以a>1,b>1, 因为外层函数y=log1为减函数，所以要使函数y= f(x)=logax (a>1),g(x)=logiz (b>1),h(x)= log号(x2十a.x十6)在(-o∞，2)上单调递增，需使二次函 1og2x,又f(2)>g(2)>1=h(2), 所以函数f(x),g(x),h(x)的图象如图所示， 数t=x2+ax十6对于x∈（一∞，2）单调递减且恒大 y 于0， Ax)=logx -≥2 gx曰logx 即 解得-5≤a≤-4， 22+2a+6≥0， h(x)=log,x 所以实数a的取值范围是[-5，一4]，故选A. 0í2 答案A 5.解析由题中图象可知，函数f(x)的图象关于坐标原 点对称，所以函数f(x)是奇函数.因为函数y=ex十 所以1<a<b<2,故选B. B e=c+1e十1为锅函数，所以函数y= 答案 er er十et 8.解析 作出函数f(x)的图象，如图. e 为偶函数.因为函数y=e一er=e一1= e2x+11 e 。1为奇函教，所以函数y=。 er -ee21为奇函 数，因为西数)=是偶画数y=是格西数，所以这 -4-3-2-10 123 4e5 255 参考答案 不妨令a<b≤c，则1-2^“=2“-1，13.解析因为函数f(x)=ln x+2x-6在(0.+∞)上单 所以2a+2b=2. 结合图象，可得4≤e≤5，则16≤2c<32， 调递增，f(立)=ln立-1<0，f(3)=ln3>0，所以函 所以18<2“＋2b＋2^c≤34.故选B。就实点在区间(号a)A.又零点在区因(专生1) 答案B ∈Z)内，所以k=5． 9.解析-将点(4，2)的坐标代入f(x)=x^“，得2=4“， 答案5 则a=_2.所以f(x)=三：14.解析若函数f(x)=e^x+ae-^“为奇函数，则f(0)=0， 显然f(x)在定义域[O，+∞)上为增函数，所以A正确．得a=-1，所以f(x)=ex-e―，所以f(x)=ex＋ f(x)的定义域为[0，+∞)，所以f(x)不具有奇偶性，所>0，所以f(x)在R上单调递增， 以B不正确．又f(lnx)<f(|n x|)，所以Inx<|lnx|。当0≤x< 当x>1时，\sqrt{x}>1，即f(x)>1，所以C正确．1时，1nx<0，1nx|>0，所以1nx≤|lnx|成立；当x 当0≤x_1<x_2时，“1+fx_2]-[r(