训练7 导数及简单应用-2023新教材新高考数学【导学教程】大二轮专题辅导与训练

参考答案 即2+br+纤<m,所以(e+合)°<m(m>0).解得 在[1，十∞)上恒成立， 名-m<<一合十Vm,所以2V瓜=4，解得m= 令m(x)= 心，+o)上 x>十∞时，m(x)→0且m(x)<0,所以当x∈[1，十∞) 4,所以-1<3-4<3，解得1<t1og37. 答案(1，log37) 时，-∈[-1,0，所以≥0.故选B 28.解析f(1)=2-4=-2,若y=∫(x)为奇函数，则 答案B f(g(-1)=f(f(-1))=f(-f(1)=f(2)=0.若 7.解析函数f()的定义战是(0，十∞)，f(x)=1+ y=f(x)为偶函数，则f(x)=f(|x)≥0，又y=f(x) x 在[0，十∞)上单调递增，所以2-4≥0，所以|x≥ ，设切点坐标为(00)，则0=1n0-1,a 1 1十 2,解得x≤一2或x≥2，所以f(x)≥0的解集为 1 (-o∞，-2]U[2,+∞). 所以切钱方程为y一（血0一）=（品。+房）x 答案0(-∞，-2]U[2,十∞) 训练（七） 0即y=(品十房)一1十1n0一名与已知时照，得 1.解析 lim f1)-f1+△2=- 1 2△x ·四 b-1Hn0是所以2a+=n+员1粉速函 0+》①)-名，则-7a=1-a,解得a=2 △x 数g(t)=lnt+ -1>0.则g0=是-号 2 故选D. 答案D 4+2)(1一2)，所以函数g()在(0,2)上单调递减，在 2.解析因为（一1，a)在曲线y=x3十1上，所以a=0.令 (2,十∞)上单调递增，所以当t=2时，g(t)取得最小 f(x)=x3+1,则f(.x)=3x2,f(-1)=3,即切线的斜率 值，为1n2-号，所以(2a+0mm=ln2-2.故选B. k=3, 所以切线的方程为y=3(x十1)，即y=3.x十3， 答案B 故选A. 8.解析由题意可知，f(.x)≤g(x)对任意x∈(0，十∞)恒 答案A 成立，脚a≤2nx十z+时任毫x6(0,十∞)恒成立. 3解析令fx)=lnx十2+1，则广()=子+2， 设x)=2nx+z+兰，则A(x)=是+1-是 f(1)=3. (x+3)(x-1) 因为曲线在点(1,2)处的切线与直线a.x十y一1=0平 ,x>0,易知h(x)在(0,1)上单调递减，在 行，所以f(1)=-a=3, (1,十o∞)上单调递增，所以h(.x)min=h(1)=4,故a≤4. 所以a=一3，故选B. 答案C 答案B 9.解析 函数f(x)的定义域为(-1，十o∞)，f(x)=ln(1 4.解析由f(x)=e-号，可得f(-)=-xe 十)十1千x对于A.当x0,十∞)时，ln1+)>0, 。兰=e兰=fD,故为偶通数，所以A,B播 1十x>0,所以f(x)>0,所以函数f(x)在(0，十0)上 误；由f(x)=e-ex+x(e+er),当x<0时， 单调递增，故A正确；对于B,令f(x)=0,得x=0或 f(x)<0,故f(x)在(-o∞，0)上单调递减，所以C正 ln(1+x)=0,解得x=0,所以f(x)只有一个零，点，故B 确，D错误.故选C. 答案C 错误：对于C,因为f(-号)=ln号-1=-1n2-1,所 5.解析由f(x)=ln严(x>0),得(x)=1-ln.令 x 以南线)=了x)在点(2（一号）)处切载的斜率 f(x)=0,得x=e,则当x>e时，f(x)<0,则函数 为一1一ln2,故C正确；对于D,因为函数f(x)的定义 f(x)在(e,+o∞)上单调递减.，e<4<5.3<6.2, 域为（一1，十o),不关于原点对称，所以f(x)不是偶函 ∴f(4)>f(5.3)>f(6.2),即a>b>c.故选B. 数，故D错误.综上所述，选AC. 答案B 答案AC 6.解析函数g(.x)=x2-2.x十b的单调递增区间为[1， 10.解析根据导函数y=f(x)的图象可得，y=f(x)在 十∞)，依题意得，函数f(x)在[1，十o∞)上也单调递增， (-∞，-2)上小于零，在(-2,1)，(1，十∞)上大于零， 则f广(x)=+a≥0在[1，+o)上成立，即a≥- 且f(-2)=0,故函数f(x)在(-∞，一2)上为减函 数，在（一2，十o)上为增函数，故x=一2是函数y= 258 专题集训 f(x)的极小值，点，故A正确；x=1不是函数y=f(x) 、 的极值点，故B不正确：根据x=一1的两侧均为单调 15.解(I)由题意，得(x)=e·ln1+x)+e·1十 递增函数，故x=一1不是极值，点，故C不正确；根据 =e[n++] y=f(x)在区间（一2,2）上的导数大于或等于零可知， f(x)在区间（一2,2）上单调递增，故D正确. 故fo)=e2·[a1+o0+0]