训练5 函数的图象与性质-2023新教材新高考数学【导学教程】大二轮专题辅导与训练

参考答案 18.解(1)由S4-2a2a3+6=0得4a1+6d-2(a1+d)· (a1+2d)+6=0,即d2-3d=0.又d>1,故d=3.所 5.解析令f(x)=1+cos)(-士）x∈[-5,0)U S=na+ucn Dd=3n2 5n (0,5],其定义域关于原点对称.由x≠0，可排除A.因 2 2 (2)因为an十cn,am+1十4cn,am+2十15cn成等比数列， 为f-)=[1+os(-x]·[(-)-]=1+ 所以(am+1十4cn)2=(an十cn)·(an+2十15cn),得c品+ cosx)·（-x+）=-(1+cos x (8am+1-15au-am+2）·cn+a7+1-amdn+2=0,即c号 +(8-8nd+14d)·cm+d2=0.由题意得△=(8-8nd (e-）=-. +14d)2-4d2 所以函数∫(x)是奇函数，其图象关于原点对称，所以排 =(8-8nd+14d+2d)(8-8nd+14d-2d) =(8-8nd+16d)(8-8nd+12d)≥0， 除C当0<x<1时，>1，所以-<0，又1十 即[(2n-3)d-2][(n-2)d-1]≥0（￥）对n∈N*恒 c0sx>0,所以f)=(1十cosx)(e-2）<0,所以排 成立. 当n=1时，因为d>1,所以不等式(*)成立； 除D.综上，选B. 当n=2时，-(d-2)≥0，得1<d≤2； 答案B 当n≥3且n∈N*时，因为d>1, 6,解析国为函数f(x)为偶函数，所以f(合)- 所以[(2n-3)d-2]·[(n-2)d-1]≥(2n-3-2)· f(ln3).由单调性的定义可知，f(x)在（一o∞，0]上单调 (一2一1)≥0，此时不等式()恒成立 综上可得1<d≤2. 递增，则f(x)在(0，十o∞)上单调递减，因为0<sin3<1 训练（五） <ln3<2<2.5,所以f(sin3)>f(ln3)>f(2.5),所 1.解析解法一令1一lnx=t,则x=el-t,于是f(t)= 以fsim3)>f(n3）)>f25),即a>6>c,故选A e,即fx)=e,故f(2)=e 答案A 7.解析由题意得，f(x)在（一∞，1）上单调递减，在(1， 解法二由1-nx=2,得x=。,这时}==e,即 x 1 十o∞)上单调递增. ①当0<a<1时，f(x)min=f(a)=a2-a,f(x)max f(2)=e. f(0)=a,∴.-a≤a2-a<a,解得0<a<2,∴.0<a<l; 答案B ②当1≤a≤2时，f(x)min=f(1)=a-1,f(x)max= x+2,≤0 2.解析 因为f(x)= ,所以f[f(0)]= 0)=a-a<0-1<a,解得>号∴1<a<2: sin受>0 ③当a>2时，f(x)min=f(1)=a-1,f(x)max=f(a) =a2-a,. a≤410，解得a≤2合 -a<a2-a≤a, 答案C 综上所述，实数a的取值范围为(0,2].故选D. 3.解析对于A,因为函数y=sinx在其定义域内既有增 答案D 区间又有减区间，所以函数y=sinx不符合题意，故A 、 不正确；对于B,因为指数函数在其定义域上是非奇非 8解析由fx+1)=3f),得fx)=3fx+1). 偶函数，所以函数y=27不符合题意，故B不正确：对于 当x∈(-1,0]时，x+1∈(0,1，f(x)=号×4(x+1) C,因为对数函数的定义域为(0，十∞)，所以函数y= 1og2x是非奇非偶函数，故C不正确；对于D,y=x3是 X:=- (e+)》-子，所以北时f(x)m=f(-2） 奇函数，且是R上的增函数.故选D. 答案D 3当x∈(-2，-1]时，x+1∈(-1,0]，f(x)= 4.解析因f(x十1)是定义在R上且周期为2的函数， 所以f(x)也是周期为2的函数， 号×3X4x+2)(x+1)=号(+)-号，所以此 则r3)=f(-1)=-2+4=2,f(-号)=f(号) 时fx)am=f(-8)=-日 m要-可得f8)·f(9)-2×9=原，故 综上所述，当x∈（一2,0]时，fx)的最小值为一子，故 选A 选D 答案A 答案D 252 _____________专题集训 9.解析根据题意得f(x)=1+x2所以f(m-2)≤1等价于f(|m-2|)≤1=f(1)，所以 |m-2|≤1，解得1≤m≤3. 所以m的取值范围是[1，3]。 +，答案[1.3] 15.解析对于选项A，函数f(x)==的定义域为(—∞， 所以f(x)=f(÷)﹔ 0)∪(0，+∞)，在整个定义域上不具有单调性，—∞， f(-x)-1+(=x)=-1+x--f(x)，0)和(0，+∞)是两个单调递减区间，值域为(―∞，0) 所以f(-x)=