精品解析：四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

射洪市太和中学2022年下期期中学业水平测试 初三年级数学试题 班级 ：___________ 姓名：___________ 学号：___________ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的自变量取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 3. 若，，且，则的值是（ ） A. B. 16或 C. 4或 D. 4或16 4. 下列各数中，与的乘积为有理数的是（　　） A. B. C. D. 5. ，，5三个数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A. B. 1 C. 4 D. 4或 7. 已知实数x1，x2满足x1+x2=11，x1x2=30，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　） A. x2﹣11x+30=0 B. x2+11x+30=0 C. x2+11x﹣30=0 D. x2﹣11x﹣30=0 8. 若关于x的一元二次方程的两根构成直角三角形的两条直角边，该直角三角形的面积为24，则实数m值是（　　） A. m=50 B. m=24 C. D. 9. 已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则x2－x的值是（ ） A. －2 B. －2或6 C. 6 D. 604 10. 对于实数a、b，如果定义新运算，则下列结论正确的有（　　） ①5*3=1；②当x=-1时，[(-2)*x]*7=-21；③； ④若、是一元二次方程两个根，则或-17； ⑤若、是一元二次方程的两个根，，则m的值为-3或-6． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 如果2、5、m是某三角形三边的长，则等于_____． 12. 若m是方程的一个根，则的值为______． 13. 一幅长，宽的图案中有一横两竖的彩条，两彩条的宽度相等，设彩条的宽度为，若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，则可列方程___________． 14. 若，且有，则的值是___________． 15. 如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①位置可得到点，此时；将①位置的三角形绕点顺时针旋转到②位置，可得到点，此时；将②位置的三角形绕点顺时针旋转到③位置，可得到点P3，此时；…，按此规律旋转，直至得到点为止，则=_______． 三、解答题 16. 计算题 （1） （2） （3） （4） 17 解方程 （1） （2） （3） （4）； 18. 已知，，求下列式子的值： （1） （2） 19. 阅读下列材料： 解方程：． 解：①当，即时，．即，解得（不合题意，舍去），； ②当，即时，．即，解得（不合题意，舍去），； 综上所述，原方程的解为，． 仿照上边例题解法，解方程：． 20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若，是方程的两个根，且满足，求实数的值． 21. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元∕件．试销阶段发现：当销售价为25元∕件时，每天的销售量是250件，销售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式． （2）求销售单价为多少元时，该文具每天销售利润最大？ （3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场想获得每天2000元的利润，应该将销售价定为多少元？ 22. 对于任意一个三位数k，如果k满足各个数位上数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“喜鹊数”．例如：k＝169，因为62＝4×1×9，所以169是“喜鹊数”． （1）已知一个“喜鹊数”k＝100a+10b+c（1≤a、b、c≤9，其中a，b，c为正整数），请直接写出a，b，c所满足的关系式 ；判断241 “喜鹊数”（填“是”或“不是”），并写出一个“喜鹊数” ； （2）利用（1）中“喜鹊数”k中的a，b，c构造两个一元二次方程ax2+bx+c＝0①与cx2+bx+a＝0②，若x＝m是方程①的一个根，x＝n是方程②的一个根，求m与n满足的关系式； （3）在（2）中条件下，且m+n＝﹣2，请直接写出满足条件的所有k的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 射洪市太和中学2022年下期期中学业水平测试 初三年级数学试题 班级 ：___________ 姓名：___________ 学号：_______