第7章 三角函数 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）

第7章 三角函数 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．下列角中与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 2．函数和函数在内都是（    ） A．奇函数 B．增函数 C．减函数 D．周期函数 3．已知与的终边关于y轴对称，cos=-，则tan=（    ） A． B． C． D． 4．我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程端娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道，经过两次轨道修正，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的路程约为（）（    ） A．1069千米 B．1119千米 C．2138千米 D．2238千米 5．与图中曲线对应的函数可能是（    ） A． B． C． D． 6．下列函数中，以2π为周期，为对称轴，且在上单调递增的函数是 A． B． C． D． 7．已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是1，2，4，下列区间是函数的增区间的是（    ） A． B． C． D． 8．已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题 9．若角的终边上有一点，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 10．若点在第一象限，则在内的可能取值有（    ） A． B． C． D． 11．下列命题中正确的有（    ） A．存在实数使 B．的值域是 C．直线是函数图象的一条对称轴 D．若，都是第一象限角，且，则 12．关于函数的下述四个结论，正确的有（    ） A．若，则 B．的图象关于点对称 C．函数在上单调递增 D．）的图象向右平移个单位长度后所得的图象关于y轴对称 三、填空题 13．当时，若，则的值为_________． 14．已知函数在上单调递增，则的取值范围为_________． 15．已知函数和的图象均连续不断，若满足：，均有，则称区间为和的“区间”，则和在上的一个“区间”为_________．（写出符合题意的一个区间即可） 16．将函数的图像向右平移个单位，再把每个点横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数，则的解析式_________，若对于任意，在区间上总存在唯一确定的，使得，则的最小值为________． 四、解答题 17．集合，，，，分别求，，． 18．已知角满足 (1)若角是第三象限角，求的值; (2)若，求的值. 19．已知函数的一段图像(如图所示)． (1)求函数解析式； (2)求函数的单调递增区间. 20．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了筒车的工作原理，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用.如图，筒车的半径为，轴心距离水面，筒车上均匀分布了12个盛水筒.已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒从水中浮现时（图中点）开始计算时间. (1)将点距离水面的距离（单位：.在水面下，为负数）表示为时间（单位：分钟）的函数； (2)已知盛水筒与盛水筒相邻，位于的逆时针方向一侧.若盛水筒和在水面上方，且距离水面的高度相等，求时间. 21．已知函数． (1)用五点法画出函数的大致图像，并写出的最小正周期； (2)写出函数在上的单调递减区间； (3)将图像上所有的点向右平移个单位长度，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图像，求在区间上的最值． 22．函数的部分图像如图所示． (1)求的解析式； (2)若方程在区间上有三个不相等的实数根，，，其中，求的取值范围及的值． 23．已知函数（其中，，）的图象与x轴的交于A，B两点，A，B两点的最小距离为，且该函数的图象上的一个最高点的坐标为. （1）求函数的解析式； （2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中e为自然对数的底数） ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 三角函数 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．下列角中与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由角度制与弧度制的互化公式得到，结合终边相同角的表示，即可求解. 【解析】由角度制与弧度制的互化公式，可得， 与角终边相同的角的集合为， 令，可得， 所以与角终边相同的角是. 故选：D. 2．函数和函数在内都是（    ） A．奇函数 B．增函数 C．减函数 D．周期函数 【答案】A 【分析】由正弦函数和正切函数性质直接判断即可. 【解析】当时，，， 和在内都是奇函数，A正确； 在内为增函数，在内是减函数； 又在内是增函数，