【中原名校大联考】2021-2022学年高一数学上学期期末线上测试

第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 2021—2022 学年上学期期末线上测试 高一 数学 注意事项： 1.答卷前,考生务必登录答卷系统核对自己的学校、姓名、班级、考号是否准确。 2.考生作答时,请将选择题答案直接输入到系统中，主观题答案拍照上传到系统中，写在本试卷上 无效。 一、选择题：(本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.下列各组对象不能构成集合的是 A.跑步速度慢的人 B.郑州大学 2021 级大学一年级学生 C.小于 8 的实数 D.直线 y=x+1 上所有的点 2.“2＜x＜5”是“3＜x＜4”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数 f（x）= �0 − log2（� + 1）的定义域为 A.[ − 1，0) ∪ (0，+∞) B.( − 1，+∞) C.[ − 1，+∞) D.( − 1，0) ∪ (0，+∞) 4.下列结论正确的是 A.若 a＞b，c＞b，则 a＞c B.若 a＞b，则�2＞�2 C.若 a＞b，c＞d，则 ac＞bd D.若 a＞b，c＞d，则 a+c＞b+d 5.已知幂函数� = �（�）的图象经过点（3，3 3），则 A.�（�） = �2 B.�（�） = � 2 3 C.�（�） = � 3 2 D.�（�） = � 5 2 6.已知 a=log2e，b=ln 2，c=log1 2 1 3 ，则 a，b，c的大小关系为 A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞b＞a D.c＞a＞b 7.已知定义域 R 的奇函数 f（x）的图象关于直线 x=1 对称，且当 0≤x≤1 时，f（x）=�3，则 f（21 2 ）= A.− 27 8 B.− 1 8 C.1 8 D.27 8 8.下列选项不正确的是 A.sin（� − 3π） = sin� B.cos（� − 7 2 π） =− sin� C.tan（− � − π） =− tan� D.sin（ 5 2 π − �） = co s� 第 2 页 共 4 页 9.已知函数 f（x）=2sin（2� − π 6 ），则下列说法不正确的是 A.f（x）的图象关于点（ π 12 ，0）对称 B.f（x）的图象关于直线 x=π 3 对称 C.f（x）在[ − π 12 ， π 4 ]上单调递增 D.f（x）在[ − π 6 ， π 3 ]上单调递减 10.已知函数 f（x）=�2·log2 |�|，其大致图象是 11.当 x∈（−∞，−1）时，不等式（2� − 1）·4� − 2�＜0 恒成立，则 m的取值范围是 A.m＜3 2 B.m＜0 C.m≤3 2 D.0＜m＜3 2 12.已知 min{a，b，c}表示实数 a，b，c中的最小值，设函数 f（x）=min{x+1，3x −1，g（x）}， 若 f（x）的最大值为 4，则 g（x）的解析式为 A.g（x）=1−x B.g（x）= 4x −8 C.g（x）=− �2 + 4x+1 D.g（x）=2� −4 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，，共 20 分） 13.已知集合 A={ � + 1, − 2},B={b，2}，若 A=B，则 a+b= . 14.已知命题 p：∀x∈ �，�2 + 1 > 3，则¬p为 . 15.函数 y=��−1 +1恒过定点 . 16.已知sin（ π 6 + �） =− 3 5 ，则sin2（ π 3 − �）− sin（ 5π 6 − �）的值为 . 三、解答题（本题 6小题，共 70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10 分） 化简求值： （1）（0.064） −13 −（π − 1） 0 −（3 3 8 ） 1 3 +（ 1 16 ） −34； （2）log27 9 + 2lg 5 + lg 4− 21−log2 3. 第 3 页 共 4 页 18.（12 分） 已知集合 A={�|�2 − �� + �2 − 13 = 0},B={�|�2 − 7� + 12 = 0}，C={�|�2 − 4� + 3 = 0}. （1）若� ∩ � = � ∩ �,求�的值； （2）若� ∩ � = ∅，� ∩ � ≠ ∅,求�的值. 19.（12 分） 某商品的日销售量 y（单位：千克）与该商品的销售价格 x（单位：元/千克）之间满足关系式 � = − 1 2 � + 80，0 < � ≤ 20， 30，20 < � ≤ 40. （1）请问当该商品的销售价格为何值时，它的日销售量为 75 千克； （2）求该商品日销售总额的最大值. 20.（12 分） 已知函数 f（x）= log2（�2 − 4）. （1