精品解析：河北省石家庄市晋州市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

晋州市2022-2023学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.1415926 B. C. D. 2. 下列各运算结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数在数轴上的大致位置是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 下列各式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 5. 若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 6. 学校需采购部分课桌，现有A，两个商家供货，A商家每张课桌的售价比商家的优惠元．若该校花费元采购款在A商家购买课桌的数量与花费元采购款在商家购买课桌的数量一样多，则A商家每张课桌的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 回顾尺规作图法作一个角等于已知角的过程（如图），我们不难发现，实际上其原理是通过作一个三角形与另一个三角形全等，根据全等三角形的对应角相等来完成的．那么这两个三角形全等的理论依据是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A. 全等三角形的三个角分别对应相等 B. 全等三角形的三条边分别对应相等 C. 全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的面积相等 9. 如图，若，且，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 10. 如图，在四边形中，，，，平分，则的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 11. 在以下说法中：①无理数和有理数统称为实数；②实数和数轴上的点是一一对应的；③0的算术平方根是0；④无限小数都是无理数．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 若表示不小于最小整数，如，；表示按四舍五入法精确到个位所取的近似数，如，；若，，则，两个数的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 13. 当值是时，则为（ ） A. 任意正数 B. 任意非负数 C. 不等于2的正数 D. 不等于2的非负数 14. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 15. 已知的三边长分别为4，7，8，的三边长分别为4，，．若这两个三角形全等，则的值为（ ） A. 1 B. 2.5 C. 3 D. 4 16. 如图，，点为的平分线上的一个定点，点A，B分别为边，上的动点，且，则以下结论中：①；②为定值；③四边形的面积为定值；④四边形的周长为定值．正确的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 17. 若无理数的值介于1和2之间，则整数的值可以为________．（写出一个即可） 18. 若，且，均为整数，则________，________． 19. 如图，在直角三角形中，．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，点为边上的一个动点，则 ①________（填“”“”或“”）； ②________（填“”“”或“”）； ③线段的最小值为________． 三、解答题 20. （1）求的值： （2）计算： 21. 解方程： 22. 已知如下信息： ①实数有两个不同的平方根，分别是和； ②的立方根是3； ③的相反数是． 请解决以下问题： （1）求出，，的值； （2）比较与大小，直接写出结果． 23. 已知：． （1）求，并将之化简； （2）当时，记的值为．如，当时，的值为；当时，的值为；…．请直接写出关于的不等式的解集及其最小整数解． 24. 如图1和图2，是中边上的中线，为边上的一点，过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）如图1，若，，试求的长； （3）如图2，当为边的中点时，若的面积为20，请直接写出的面积是多少． 25. 嘉嘉和淇淇两位同学进行米长跑比赛，嘉嘉同学在比赛时不小心摔了一跤，浪费了秒钟．事后，嘉嘉说：“我俩所用时间的和为秒．”淇淇同学说：“如果不算嘉嘉摔跤所浪费的时间．他跑完全程的平均速度是我跑完全程平均速度的倍．”据此信息，请你判断哪位同学获胜？两人跑完全程的时间相差多少秒？ 26. 如图1—图3所示，是直角三角形，，．点是射线上一点，点是射线上的一点，且，把点绕点逆时针旋转落在点处，直线和直线相交于点． （1）当点与点重合时，点必然落在上，且点与点重合，如图2所示，请你直接写出此时线段与线段数量关系及的大小． （2）当点在如图1所示的位置时，（1）中关于线段和线段的数量关系及大小的结论还成立吗？如果成立，请给出证明过程；如果