[中学联盟]江苏省丹阳市里庄初级中学苏科版数学九年级上册32 圆的对称性 教案

《圆的对称性》案例 　　 教学目标　　 　　 (二)能力训练要求　　 1．经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法．　　 2．培养学生独立探索、相互合作交流的精神．　　 (三)情感与价值观要求　　 通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．　　 垂径定理及其逆定理．　　 垂径定理及其逆定理的证明．　　 指导探索和自主探索相结合．　　 教学过程　　 一．创设问题情境，引入新课　　[来源:Z_xx_k.Com] [师]前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？ 　　 [生]如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴． 　　 [师]我们是用什么方法研究了轴对称图形？ 　　 [生]折叠． 　　 [师]今天我们继续用前面的方法来研究圆的对称性．　　 二．讲授新课　　 [师]同学们想一想：圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 　　 [生]圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴，有无数条对称轴． 　　 [师]是吗？你是用什么方法解决上述问题的？大家互相讨论一下． 　　 [生]我们可以利用折叠的方法，解决上述问题．把一个圆对折以后，圆的两半部分重合，折痕是一条过圆心的直线，由于过圆心可以作无数条直线，这样便可知圆有无数条对称轴． 　　 [师]很好．　　 教师板书：　　 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线．　　 下面我们来认识一下弧、弦、直径这些与圆有关的概念．　　 1．圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．　　 2．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．　　 3．直径：经过圆心的弦叫直径．　　 如下图，以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”；线段AB是⊙O的一条弦，弧CD是⊙O的一条直径．　　 　　 注意：　　 1．弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．如上图中，以A、D为端点的弧有两条：优弧ACD(记作 )，劣弧ABD(记作 )．半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫半圆弧，简称半圆．半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧．　　 2．直径是弦，但弦不一定是直径．　　 下