专题07 向量基本定理与向量的坐标（精练）-2022-2023学年高一数学常见考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

专题07 向量基本定理与向量的坐标（精练） 针对练习 练习一 基底的概念及辨析 1．（2022·河南·新乡市第一中学高一阶段练习）已知，是平面内一组不共线的向量，则下列四组向量中，不能做基底的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2022·江苏省震泽中学高一期中）已知、是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．（2021·全国·高一专题练习）已知不共线的两个向量，则下列不能构成基底的一组向量是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（2021·全国·高一专题练习）设是平面内两个不共线的向量，则向量可作为基底的是（    ） A． B． C． D． 练习二 平面向量基本定理的应用 5．（2022·黑龙江·哈九中高一期末）在平面四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，，，，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·新疆·三模（理））已知D，E分别是的边和的中点，若，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022·福建三明·高一期末）如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F在线段BE上，且．记，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西渭南·高一期末）如图，在平行四边形中，、分别为、的中点，设，，则向量=（    ） A． B． C． D． 练习三 直线上向量的坐标及运算 9．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，点O，A，B，C，D均在直线l上，向量为单位向量，则向量，的坐标分别是（    ） A．3，2 B．2，4 C．4，-2 D．2，-4 10．（2022·全国·高二专题练习）已知A，B都是数轴上的点，，，且的坐标为4，则（    ） A．-1 B．-7 C．4 D．-4 11．（2022·全国·高二专题练习）已知A，B都是数轴上的点，，，则的坐标为（ ） A．17 B．1 C．-1 D．-17 12．（2021·全国·高一专题练习）已知是直线l上的一个单位向量，向量与都是直线l上的向量，且，．则（ ） A．1 B． C． D． 练习四 平面向量有关概念的坐标表示 13．（2021·福建·泉州鲤城北大培文学校高一期中）若、，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 14．（2022·吉林·白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司高一阶段练习）已知向量，，是线段AB的中点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 15．（2022·新疆·乌苏市第一中学高一阶段练习）已知两点，，则与向量同向的单位向量是（    ） A． B． C． D． 16．（2020·全国·高一课时练习）已知，，点P在直线上，且，则点P的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 练习五 平面向量线性运算的坐标表示 17．（2022·山东东营·高一期中）已知向量，，则（    ） A． B．2 C． D． 18．（2022·广东·饶平县第二中学高一练习）已知平面向量，，则向量（    ） A． B． C． D． 19．（2022·山西太原·高一期中）已知，，，若，则下列结论正确的是(    ) A．， B．， C．， D．， 20．（2022·全国·高一专题练习）设向量，，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 练习六 向量坐标的线性运算解决几何问题 21．（2021·山西省新绛中学校高三阶段练习（理））在边长为2的正方形中，为的中点，交于.若，则（    ） A．1 B． C． D． 22．（2018·湖南·二模（文））在等腰直角中，，在边上，且，，则的值为 A． B． C． D． 23.（2021·天津·南开中学高一期末）如图，在矩形中，为上一点，，若，则的值为（    ） A． B． C． D．1 24．（2020·江苏·高邮市第一中学高三阶段练习）已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为（    ） A．-4 B．5 C．-5 D．4 练习七 由向量平行（共线）求参数 25．（2022·贵州贵阳·模拟预测（理））设向量，，若，则（    ） A．2 B． C． D． 26．（2022·江苏·无锡市教育科学研究院高一期末）已知向量，，若与共线，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．0 27．（2022·甘肃·兰州东方中学高三阶段练习）已知向量，，且 //，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 28．（2022·河南焦作·高二期末（文））已知向量，，，若，则（