1.1 集合（学习讲义）-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册同步全程学习（北师大版）

[针对训练]解：(1){xx=5n,n∈公 -321-1, 学习讲义答案 (2){x∈R6x2-5x-1-0:. ②当3≠⑦时，有m|11, (3)(x,y)ly=2x|x} 2m1-1, 或者a=4∈A,6-u=2∈A,所以u=4， 当堂检测 懈得-1<2， 第一章预备知识 综上所述，a=2或4.故选B, 1.D对于任意一个实数x,不能确定x0,“好”“漂亮”等 综上得1. [针对训练]B判断一个元素是否属于某个集合，关键是 词没有严格的标准，故选项A,B,(:中的元素均不能构成 即实数H的取值范剧是L一1，十心心). §1集合 看这个元素是否其有这个集合中元素的共同特征，若其 第合.故远. (2)由x2-4x十30，得x1或x3. 有就是，否则不是，国为2√3，所以aM.故选B 2.D由元素与案合的关系知u=3.故远1). 所以集合1一{1,3)： 3,B由x2+2x一8-0解得x-一4或x-2,所以1 1,1集合的概念与表示 探究点三 ①当B一Q时，此时-0.满足BSA [例3]解：由-3∈A,得a-2=-3或2a|5=-3 {1,2},图此2∈A,1∈A.故远B. ②当B≠Q时，则≠0， 知识梳理·自生探究 ①若a2=3,则=1, 4.(1L1.十)(2)(2,3.(3)(-0，-5」 (4)L-1,2) 知识探究 当a一1时，2a+5-3,不满足集合中元素的互 B-alu--oi-{品】 1.全体对象 1.2集合的基本关系 异性 因为A. 2.属于a∈A不属于agA 所以a一一1不符合题意 知识梳理·自主探究 3.NN或NZQR 所以=1该=3， 4.(1)·列举出来(2)符号范固共同特仙 倒若2a2+5u=-3,则u=-1或-马。 知识探究 2.任何一个c (1)AcA(2)空集(3)AC 解得=3或n=1, 思考1：(1)含有有限个元素且个敛较少的集合 综上可知，所求实数m的集合为0.1.3). 当a=一时u-2=一合题 3.相等 (2)元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不至于 M.ACB A/B a b=ac, 发生误解的情况下，也可列出几个元素作代表，其他元素 当a=一1时，由①知，不符合题意 思考：(I)若A二B,则A三B或A=B. (30若{u一2h-a: 用省略号表示，如N可表示为{0，】，2，…，…}. 综上可知，实發a的位为一是 (2)“二”与“手”用于集合与集合之间，若A二B和A≠B 消去b得a一ac2-2ac-0, (3)当集合所含元素不易表述时，用列举法表示方便，如 即a(c2-2c-1)=0, 集合{x2,x2-y,x} [针对训练]解析：因为1gA,2EA,所以2X1十a0. 同时成立，则A王B更能准确表达集合A,B的关系.若出 现A二B(B≠)时，应考虑A-Q和A≠Q⑦两种情形. 当a一0时，集合B中的三个元素相同，不满足集合中元 12×2+a0. 思考2：描述法可以看清集合的元素特征，一般含较多元 p-4n一2. 师生五动·合作探究 索的互异性， 素或无救多个元素（无限集）且排列无明显规律的集合， 探究点一 故a≠0，c3-2c-1=0,即c=1. 答秦：u一4<u一2 或者元素不能一一列举的集合，宜用描述法 [例1](1)解析：集合a,b,c的子集有.{a,b},{c,{a 当c=1时，集合B中的三个元素也相同， 探究点四 5.(1)何 :,ac,h,c},{a,,c,其中除a,,}外，都是a, 所以c=1舍去，即此时无解 角度1 思考3：不同.0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个 c的真子集，共7个 [例1门解：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那 元素0：而心表示不含有任何元素 答案：,{a},{:,c,u,b},{u,c},{,c,ia,b.c}7 么A={0,1.2,3,1,5,6,7,8.9. (2)有限无限集 (2)解：由通意知，集合P中一定含有元素3,1，并且是 消去b得2ac2-uc一u=0. (2)设方程x2一x的所有实数根组成的集合为B,那么 6.u,b][u,)[u+) 至少含有三个元素的集合，因此所有满足题意的集合” 即a(2c2-c-1)=0, B-i0,1. 思考4：(1)不是任何数集都能用区间表示，如集合0}就 为{0,3.4}，1.3,4.{2,3,4.{0,1.3.4}，0,2,3,4}， 因为a≠0.所以23-一1=0： 不能用区间表示 {1,2,3,1},{0.1.2,3,1}. 即(c-1)(2c|1)=0. (2)”读作“无穷大”，是一个符号，不是数.以“一”或 {v=4. [针对训练]解：因为A{(x,y)川x+y2,x,y∈N}, …一心"作为区间一端时，这一端必须是小活号. 所以一次函数y=x|3与y=一2x6的图象