2.2 函数（学习讲义）-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册同步全程学习（北师大版）

所以-1a2; -2或x>1},所以CRB=x|-2xsA} (2)某人的体重与其饮食情况间存在依赖关系，但具有 ()(6)中的对应关系满足函数的概念，y是的函数 当-受>2，即u<-1时g(xDm=g(2)=71a≥0 A∩(CRB)=r0<x<1}.故远1D. 不确定性 [针对训练]CD对于A,集合A中的一个元素，在案合B [例3]解：(1)极据题意，当1x≤2时.1x24 (3)正三角形的面积S与其边长a之间存在S=尽的 巾能找到两个元素与之对应，不是A到B的函数；对于 解得a产一7，所以-7a<一4 p的否定：1x2,x2一a心0.为真命题. B,集合A中有一个元素0，在案合B中没有对应元素，不 综上可得.满足条件的实数4的取值范国是[一7,2] 所以a1, 关系 是1到B的函数：对于C,集合A中任一元素，B中都有 (3)令h(a)=xu十x2+3. 所以实数a的取值范围足{aa>l. 综上可知(1)(2)(3)中两个变量间都存在依赖关系. 唯一确定的元素与之对应，是A到B的函数；对于1D,集 a∈[4,6]时，h(a)0点成立. (2)由(1)知命逝中为真命题时a蕊1. [针对训练]D在所给选项中，只有人的身高与视力无任 合A中任一元素，B中都有唯一确定的元素与之对应，是 x烟知 命题g为真命题时，44a2-4(2n十a)云0， 何关系.故选D A到B的函数.故选CD. 解得a0, 探究点二 探究点二 解得3V6或x3一6. 所以g的否定为真命题时，a>0. [例2]A由题意此运动过程对应的图象是先是一条上升 [例2]解：(1)要使两数有意义，自变量x的取值必须满足 所以实数x的取值范围是（一c,一3一6」U儿一3十， 解得0<a1, 的线段，然后y不变化，此时图象与x轴平行，然后再匀 x+1≠0， 》。 即实鼓a的取值范闲为{a0s1:. 速前遗，图象是一条线段，小图符合此规律，故选 {1-0解得1且≠-1， 当堂检测 [例]解：(1)固为“x∈A”是“x∈B”的充分条件，故A一B, [针对训练]B通这图象反快的两个变童h与V的变化情 即蹈数的定义城为{xx1且x≠一1}. 1B根指题>1号≥323》 12as1, :1. 11-2≥5 →a2,印u的取值克国为2， 况知，注水章随高度的复化是先快后慢，再结合选项中 (2)要使函数有意义，则一x2十2x一80，解得一2 a:2 四个容器的形状来判断，只有乃符合要求.故选B. x4,因此函数的定义城为[一2,4. ≥0且x30,解得≤成心3.故选B +0). 当堂检测 (2)因为“x∈A”是“x∈B"的必要条件，故BA, L.D因为月份对应的年份不确定，不符合函数的关系，枚 (3)要使函数有意义，则2一-1≥0， 2,A每本杂志的定价为元，则提价后的销售量为(10 {1-x20 若书=，用112a<2a9<日： 月份与年两个变量之间的关系不是岛数关系.故选D. 8×0.1万本 2.C正方体的体积与栈长是函数关系，故选项A不符合 1+2a5, (a2, 因为销售总收入不低于42万元： 若/⑦，则2≥1. 、a1, , 题意；汽车匀速行驶时的路程与时间是数关系，故选项 所以x2一1，从而函数的定义域为xx一士1 B不符合题意；举重运动员所能举起的最大章量与他的 1+2a2a a 1,-1} 所以(10-3×0.1)≥42， 3 体重之间具有依凝关系，但不是函数关系，放选项(C符合 (.x+30, 综上所述，4的取值范国为（一，1门. 即(x-6)(?一7)0，解得6s一27.故选A 题意：出祖车费与行数的里程是确定的函数关系，故D不 (1)耍使函数有意义，则<2x|3/0, 3解析：由于原不等式等价于x1(-a)0, [例5]解：当1a1时，不等式x产一(a|2)xA≥一a 符合题意.故选C. 13-2.x>0, 恒成立， x≠a, 3.解析：由题中袁格可以看出，酒驾人数越多，交通事故的 x2-3. 因此络合不等式斛集知Q一5 即当1r1时，a(x-1)x3-2x5恒成立. 次数也越多，但关系不嘀定，因此酒驾人数x与交通享故 ①当x=1时，不等式为01恒成立，此时a∈R: 答案：5 数y之间是依赖关系，但不是函数关系。 即/, 4.解析：花亦带的宽度为xm(0x600),则中问草坪的 1≤1时25=气 答案：依赖关系 <2 长为(8002x)m,宽为(6002x)m根据题意可得(800 4.解析：因为4中的元素5的2倍为10，并没有在集合 因为1<r≤1，所以0x一小3 B中. 2)(6002x)≥2×800×60，整得r700x 即-3<受且≠-， 所以x1+≥2√(-1)·2=4（当且收当 答案：不能 600X1000,即(x一600)(x-100)≥0，所以0<a