03-分数初步（解析版+学生版）-2022-2023学年五年级数学寒假专项提升（通用版）

第3讲 分数初步（二） 【学习目标】 1.理解掌握分数、分数单位的意义，分数的分类； 2.学习分数的性质、分数与除法的关系，假分数与带分数互化的方法； 3.在理解分数意义的过程中，渗透数形结合的思想和抽象概括能力。 【重点难点】 第一关 分数的分类 【知识点】1.分数：（来自拉丁语，“破碎”之意）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就叫做分数。分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。 2.在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子； 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。 4.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1； 5.假分数：分子不小于分母的分数叫做真分数，假分数等于1或者大于1； 6.带分数：有整数部分和分数部分组成，两部分是和的关系，分数部分必须是真分数，带分数大于1。 画一画、涂一涂。 【答案】略。 写出下面图形表示的分数。 【答案】（1）；（2）；（3）。 想一想，填一填。 （1）是由（ ）个组成的，其中叫做这个分数的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就能变成1。 （2）把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段是整根绳子的（ ）。 （3）分数（m是非零自然数），当m（ ）时，它是真分数；当m（ ）时，它是假分数。 （4）若是假分数，是真分数，n=（ ）。 【答案】（1）5，3；（2）；（3）大于7；小于或者等于7；（4）1或2。 判断正误。 （1）任何真分数都小于1。（ ） （2）任何假分数都大于1。（ ） （3）分数不同，分数单位就不同。（ ） （4）分母越大，分数单位就越大。（ ） 【答案】（1）√；（2）×；（3）×；（4）×。 第二关 分数与除法的关系 【知识点】 1.分数与除法的关系：分数中分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分数中的分母相当于除法中的分母。 2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除同一个数（0除外），分数的大小不变。 根据分数与除法的关系填空。 （1）23÷45= （2）12÷( )= （3）( )÷17= （4）( )÷( )= 【答案】略。 根据分数与除法的关系填空。 （1）51÷98= （2）11÷( )= 【答案】略。 的分子扩大3 倍，要使分数值大小不变，分母应该（ ）（ ）倍，最后分数变成（ ）。【答案】扩大，3，。 的分母缩小4倍，要使分数值不变，分子应该（ ）（ ）倍，最后分数变成（ ）。 【答案】缩小，4，。 填空。 【答案】。 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。【答案】64。 第三关 假分数带分数互化 【知识点】 1.假分数化带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 2.带分数化假分数的方法：用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。 将假分数转化为带分数或整数，或将带分数转化为假分数。 （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 【答案】略。 将假分数转化为带分数或整数，或将带分数转化为假分数。 （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 【答案】略。 家庭作业 分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】；；。 把60块糖平均分成12份，每份占这堆糖的，单位“1”是（ ），其中一份是（ ）块糖，表示其中5份的分数是，分数单位是。 【答案】，60块糖；5块；，。 在括号里填出相应的分数。 【答案】略。 根据分数与除法的关系填空。 （1）34÷37= （2）78÷( )= 【答案】略。 把100米的绳子平均分成13段，其中的3段占全长的几分之几？ 【答案】。 把的分子增加6，分母应该增加多少，才能保证分数的大小不变？ 【答案】26。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲 分数初步（二） 【学习目标】 1.理解掌握分数、分数单位的意义，分数的分类； 2.学习分数的性质、分数与除法的关系，假分数与带分数互化的方法； 3.在理解分数意义的过程中，渗透数形结合的思想和抽象概括能力。 【重点难点】第一关 分数的分类 【知识点】 1.分数：（来自拉丁语，“破碎”之意）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就叫做分数。分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可