第二单元《长方形、正方形的面积计算》（教案）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版

该教案聚焦长方形、正方形面积计算及面积单位进率，以“搬新家观察房屋平面图”生活情境导入，引导学生提取长、宽信息并提出面积问题，为公式推导和单位进率探究提供真实素材，搭建生活与数学的学习支架。 此资料亮点在于注重学生自主探究，通过“铺一铺、摆一摆、量一量”动手操作推导面积公式，结合动画辅助理解，培养抽象能力与推理意识，梯度练习及课后测量自家房间面积的实践强化应用意识，助力学生发展空间观念，也为教师提供生活化、可操作的教学方案。

配套小学青岛版 第二单元 我家圆了安居梦—长方形、正方形的面积 《长方形、正方形的面积计算》   一、教材分析 教学时，教师可以承接新房子的话题，引出情景图，让学生观察房子的平面图，看图中提出哪些数学信息，让学生提出问题，在解决问题的过程中，展开对长方形、正方形面积计算。学好本课内容，对后续学习面积单位间进率、应用长方形和正方形面积计算方法解决实际问题、平行四边形面积公式推导及面积计算有重要的影响。刻画长、正方形面积大小的本质是度量，公式计算只是便于操作化的形式。  二、教学目标 1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形、正方形的面积的方法。 2.理解并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能运用公式进行面积计算，并能解决简单的实际问题。 3.培养学生自主探究的能力，发展估测意识与能力，体验学习的乐趣。   三、教学重难点 重点：理解长方形、正方形的计算方法。 难点：运用长方形、正方形面积的计算方法解决实际问题。   四、教学过程 情景导入 师：搬新家喽！大家看，各式各样的家具折射出现代家居的豪华，体会到现代人的幸福生活，那我们一起来观察房子的平面图。 师：你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？ 独立思考，校对答案。 生1：大卧室：长5米，宽4米。客厅：边长5米。 生2：装饰画：边长10分米。开关：边长1分米。 生3：大卧室、餐厅、装饰画的面积有多大？ 设计意图：以 “搬新家观察房屋平面图” 的生活情境导入，贴合学生认知，自然提取小卧室、餐厅等物体的边长信息，引导学生自主提出面积计算的数学问题。既激发探究兴趣，又为后续推导长正方形面积公式、探究面积单位进率提供真实的生活素材，实现生活与数学的无缝衔接。 探究新知 活动一：长方形、正方形面积公式 师：求大卧室的面积。 生1：大卧室的地面是长方形的，我们借助学具来研究它的面积。 生2：长方形的周长与长和宽有关,我猜它的面积可能与长和宽有关。 师：求长方形的面积。 小组合作：1.我们借助学具来研究长方形的面积。 2.4人一小组 3.时间为5分钟。 2.求长方形的面积。 铺一铺。 展示方法： 生1：用1平方厘米的正方形把长方形纸片全部铺满，共用了20个。它的面积是20平方厘米。 摆一摆。 生2：我沿长摆了5个小正方形，沿宽摆了4个。5×4=20，共用了20个，它的面积是20平方厘米。 量一量。 生1：我量出的长是5厘米，宽是4厘米，就能想出沿长能摆5个小正方形，沿宽能摆4个，它的面积是：5×4=20(平方厘米) 生2：我猜长方形的面积等于长乘宽。 师：我们一起来举例验证一下。 学生任意找几个长、宽是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形纸片摆一摆，并完成下表。 汇报： 师：同学们观察思考：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ 生：长方形的面积=长×宽。 师：那我们来求一下大卧室的面积是多少？ 生：5 × 4 = 20（平方米） 答：大卧室的面积是20平方米。 师：客厅的面积是多少？ 生：客厅的面积：5×5=25（平方米） 答：客厅的面积是25平方米。 同样的道理，长方形的面积=长×宽。可得出正方形的面积=边长×边长。 活动二：面积单位进率 师：探究开关的面积是多少平方分米？多少平方厘米？ 理解题意，开关的形状是边长为1分米的正方形，求开关的面积是多少平方分米，就是求正方形的面积，根据正方形面积的计算公式直接计算即可。 生1：用分米为单位，1×1＝1（平方分米） 生2：用厘米为单位，1分米＝10厘米，10×10＝100（平方厘米） 师：上面两个算式计算的是同一个正方形开关的面积，因此得出1平方分米＝100平方厘米 师：装饰画的面积是多少平方分米？多少平方米？ 生1：以分米为单位，10×10=100（平方分米） 生2：以米为单位，10分米＝1米，1×1＝1（平方米） 师：上面两个算式计算的是同一个正方形装饰画的面积，因此得出1平方米＝100平方分米 师：面积单位之间的进率。 出示课件 师：注：此图片是动画缩略图，借助此动画引导学生探究长方形和正方形面积的计算公式，如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】长方形和正方形面积的计算” 设计意图：本环节以小卧室面积为探究主线，引导学生经历 “铺一铺、摆一摆、量一量” 的动手操作，从度量面积逐步抽象出长方形面积公式；通过举例验证、迁移推导得出正方形面积公式，再结合开关、挂毯的面积计算，自主发现相邻面积单位间的进率。全程让学生亲历知识形成过程，落实从度量到计算的方法习得，同时培养自主探究、合作交流能力，发展空间观念，体会数学与生活的联系 效果评价：生生之间互相评价讨论，教师并给予及时的鼓励。 · 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.计算下列图形的面积。 2.填上合适的单位。 （1）单人床的面积大约是2（ ）。 （2）《道德与法治》课本封面的面积大约是5（ ）。 3.山西大同的九龙壁长约45米 ，高 8米，壁面上分布着9条龙。 这块九龙壁的面积是多少平方米? 4. 设计意图：本环节设计梯度练习，从基础公式计算、面积单位选择，到九龙壁面积计算、镜子费用解决问题，层层递进。既巩固长正方形面积计算方法与单位运用，又将知识应用于实际生活，提升学生解决问题的能力，感受数学的应用价值。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展演练 1.从一张长12厘米、宽8厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？ 2.你能算出空白部分的面积吗？ 设计意图：本环节设计图形剪拼与组合图形面积计算的拓展题，深化对长正方形面积公式的灵活运用。通过 “剪最大正方形” 和 “求重叠组合图形面积” 的探究，培养学生的空间想象能力与逻辑推理能力，进一步提升综合运用数学知识解决复杂问题的能力。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，增强学生学习数学的信心和兴趣。 课堂小结 回顾本节课自己的体会和收获。 生1：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 观察一下自己家房子的平面图，回家找出测量工具帮助爸爸妈妈测量一下各个房间的面积，并整理和同学们交流。 设计意图：本环节将课堂学习延伸至生活实践，通过测量自家房间面积的任务，让学生在动手操作中巩固长正方形面积计算方法，深化对面积单位的实际应用，体会数学与生活的紧密联系，同时培养动手实践能力与应用意识。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给与表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $