精品解析：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 重庆南开中学高2025级高一（上）期中考试 数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求.请将答案填写在答题卡相应的位置上， 1若集合4={>2列，B={2≤≤到，则4nB=《) A.(xx>2 B.{xx2-2到 C.{x2<x≤3 D.{xx≤3 2.命题“3reR,e<x"的否定是 A.3x∈R,e>x B.x∈R,e'2x C.3x∈R,e'2x D.x∈R,e>x 3函数f=x+ 的定义域是() Vx+3 A（-3,+o B.-3,-1U-1,+o】 c.[-3,-1)U(-l,+o) D.R 4.下列函数中，是偶函数且在区间(0，+0)上单调递减是() A.y=2x3 B y=x c.y=x-1 D.y=-x2 5.若集合A={xax2-2x+1=0,且集合A有且只有两个子集，则a的值为() A.0 B.1 C.0或1 D.不能确定 6诺贝尔化学奖得主，瑞典物化学家阿伦尼乌斯提出了电离学说，并在总结大量实验结果的基础上导出了 著名的反应速率公式，即阿伦尼乌斯方程：k:A行，其中k为温度T时的反应速度常数，A为阿伦尼乌 斯常数，E为实验活化能（与温度无关的常数），T为热力学温度（单位：开），R为摩尔气体常数，©为 自然对数的底.已知某化学反应，若热力学温度为T时，反应速度常数为k,则当热力学温度为4T时， 反应速度常数为( A.2k 13 B.k44 C.kA D.kA 2a-1x+2ax<1 7.函数f(x)= 5a'-3x≥1 在R上单调递减的一个充分不必要条件是() 第1页/共4页 学科网 8.若函数f(x)=xr-2d在区间[2,5]上的值域为[0，f(5)],则实数a的取值范围为( A[1,22 B.「2,52-51 c[2,22 D.「1,52-51 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.请将答案填写在答题 卡相应的位置上. 9.下列运算正确的是() A.lg5×lg2=1 B.ent=π C.log,3=2l0g,3 D.lg5÷lg2=log25 10.狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人，并且是有意识地“以概念代替直觉”的人，在狄利克雷之前数 学家们主要研究具体函数，进行具体计算他们不大考虑抽象问题但狄利克雷之后，人们开始考虑函数的各种 性质，例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年，狄利克雷拓广了函数概念，提出了自变量x与另一个变量y 1,x∈Q 之间的现代观念的对应关系，并举出了个著名的函数—狄利克雷函数：D(x)= 0,x∈RQ下列说法正确 的有(） A D(x+1)=D(x) B.D(D(x))=D(x) C.D(x)是偶函数 D.D(x的值域为{y0≤y≤1 1已知关于x不等式-2ar+≥0的解集为(-0，-2U1,2],则() x-C A.c=1 B.点(a,b)在第二象限 C.2a+,的最大值为-2 D.关于x的不等式ar2+ax-b≥0的解集为(-o,-2]U[L,+0 12.定义在R上函数f(x)满足：y=∫(x)的图象绕原点逆时针方向旋转90°后不变，则下列函数值可能正 确的是() Af0)=0 B.f0)=1 cf(1)=2 D.f(I)=5 第2页/共4页 可学科网 组卷四 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应位置上 x+2,x≤0 13.若函数f(x= x-2-,x>0则f(2)- 14.函数y=a2+7的图象恒过定点A,且点A在幂函数f(x的图象上，则f八y)=一 15.若函数f(x)满足：f(x+1是偶函数，且f（x)在L,+o)上单调递增，则关于m的不等式 f(m+3)>f(2m)的解集为 16.正数a,b满足2a+b=1,则4a'+b2的最小值为；√a(Na+√万)的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答 案填写在答题卡相应的位置上. 17.已知集合A={x2+m≤x≤2-m), B (1)当m=-1时，求(RA∩B: (2)若AUB=A,求实数m的取值范围. 18.已知函数f(x=a +b的图象过原点，且无限接近直线y=4但又不与该直线相交， (1)求函数f(x)的解析式，并画出fx的图象： (2)结合f(x)图象，写出不等式f(x≥3的解集 19记函数f(=V-可+3-x定文城为P,函数g(x=2 ,x∈(0，a)(a>0)的值域为Q x+1 (1)求