河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期开学暑期测试数学试题（博奥班）

博奥班高二年级看期数学试卷 A。点P的轨连是■ 1.点P的轨速曲线的高心率等于分 有道人：· 审被人，！ C点机迹方粗为亏+少1 D.△PRF的测长为定值4W5 一、单项造择题（本漂共12小知，每小赠6分，共60分.在每小■给出的四个选项中，只有 8.已知点P是抛物线y=-2x上的一个动点，则点P到点M(0,)的距真与点P到波抛物线准 一个进项是符合题目要求的). 线的距高之和的最小值为() 1.若方程之-，之1表示双面线，则前的取值范侧是( 2+州2-m L行 B.3 c.5 2 0号 A.-2<m<2 B.m>-2 C.20 D.M22 9.己知P,A,B,C是球0面上的圆个点，PA上面A8C,PA=a,正.心=0，C=N2PA, 2.如图，空间四边形O4BC中，O=a,O丽=B,O元=c,点M在战段OC土，且OM=2C, 则该球体的体积为（ 点N为B中点，则孤=（) A.ds B.m C.d D.d 4 k+- 10.设0为坐标原点，徽物tG:少-2(>0)与双清线C:苦长-(a>0b>0有共周的 c-+ 焦点，过F与x轴播直的直线交C于A,B两点，与C,在第一兼限内的交点为M,若 3.方程3x-y+以-V-2)=0表示的曲魏为（) O成=N+n(m,neR).m-片，则双曲酸C,的高心率为（ A,两条线段 B.一条直线和半个国 C.一条线段和半个图 D.一条射线和半个 A.5 8.5+1 c.6+2 0.6+2W5 3 2 2 3 4.唐代博人李须的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望年火，黄西女马傍交河。“诗中障 含着一个有糖的数学问一一将军女马问惠，即将军在现望烽火之后从山脚下某处出发，先 11.点五，F为圆C的两个焦点，若清■C上存在点P,使得∠RPF2=9心°，则精冒C方程 到河边女马后再回到军着，怎样走才能使总路程量短？在平面直角坐标系中，设军营所在位量 可以是（ ) 为B(亿，)，若将军从点A(-2,0)处出发，河岸线所在真线方程为2y+8=0,则将军女马的 若+若1 最姬总略程为州】 荒51 A.465 B.10 C.10W互 D.4W5 5 c号 5.己知取曲线的左、右焦点分别为瓦，R,过点耳的直线与双曲线的左支交于A,B两点， 2.一收地，我们把离心率为5-的情惠称为黄金精，记离心率为5+1的双曲钱称为赏 2 2 线段B的长为5，若2a*8,郑么4MBR的周长是（) 金双曲触”，则下列命愿不正确的有（) A.16 B.18 C.21 D.26 6.已知圆C:x2+y2-2W5x-4y+6=0,C2:x2+y2-6y=0,则两圆的位量关暴（) 人者艺1提赏精.则55-5 B.外切 C.相交 D.内切 B.若焦更为4，且点A在以R,B为焦点的黄金情■上，则△你6的周长为6+25 A,外高 7.已知点5(-10)，化，0，动点P到直线x=2的距离为d,P=5,则《) d 2 C者民是黄双号-为-1的左焦点，C是右限点，a则∠C一受 1 0.者B是做金双曲线各一子一1的壁，离心率为a，M最AB的中点，若AB物ov的新车均___10，体是2分) 已知■c的■心在直线2少20上，且与直线h34y2=0相切于点P(4。) 。存在，则kmka■e 三、填空题（不是共4小局，每小是5分，共20分。 （1)求圆c的方程； (2)求过点Р(4，4)，且根■c所得弦AB的长为3的直线方程 13.已知向量云-(0，-4，1)，3-(410)，阳+1-\sqrt{5}，且λ>0，则λ= n。著xeB，则+4+，(x-1)+1的最小值是20.体基2分)已知糖■c、二a>b>0)的右焦点5和上顶点B在直线3+5y-3=0 逐。已知M，N为双曲线三子一>0≥0上关于原点对赛的两点，M在第一象限，点M与 上过着■右焦点的直线交糖圆于M，N两点。 （1)求被圆C的标准方程； 点O关于x轴对称，这号两，直线NE交双曲线右支于点P，若∠MP号，则（2）求aOMN面积的最大值。 =_________ 21.(本题12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AF⊥平面ABCD， 1s.如图，四面体ABCD的每条被的长都等于2，点E，F分别为使4B，AD的中点，则 &F∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P为棱DF的中点 两+〇-___，阅-函-__，正与花所成的角为_ (1)求证：BF/平面APC1 (2)求直魏DE与平面BCF所成角的正弦值： 三、册答题（本题共6大题，共70分) 17.(本酒10分）如图，在四棱锥A-BCDE中，平面BCDE⊥平面ABC，B那⊥BC，BC=2， 3)求点B到平面APC的距离。 AB=4，∠ABC=60． n。本■Ω分）已知椭圆△后一1(>b>0)的离心率-点，且圆+y=2过程圆c 的上、下顶