学易金卷：2022-2023学年上学期九年级数学期末考前必刷卷01（武汉专用）

学易金卷：2022-2023学年上学期九年级数学期末考前必刷卷01（武汉专版） 一、单选题 1．方程的根是（     ） A．0 B．3 C．0或3 D． 【答案】C 【分析】移项后利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】移项得：， 3x（x-3）=0， ∴3x=0，x-3=0， 解得：，， 故选：C． 【点评】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的步骤是解题的关键． 2．交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3．若二次函数有最大值6，则的最小值为（　　） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据题意，设二次函数的顶点坐标为，且易知其图象开口向下，通过平移即可求解． 【详解】解：∵二次函数有最大值6， ∴设二次函数的顶点坐标为， ∴二次函数的顶点坐标为， 根据关于x轴对称的特点可知，的顶点坐标为，且开口向上， 再向上平移4个单位得到， 此时顶点坐标为，即最小值为， 故选B． 【点评】本题考查了二次函数图象的平移，关于坐标轴对称的点的坐标特征；利用顶点坐标变换是解题的关键． 4．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，平移后对应的点为，且点和关于原点对称，则（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据平移坐标变换规律求出点的坐标，再利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度， ∴平移后点的坐标是：； ∵点和关于原点对称， ∴，， ∴，， ∴ 故选：B． 【点评】本题考查了点的坐标表示平移，关于原点对称点的坐标，熟记平移坐标变换规律：左减右加，下减上加；关于原点对称点的坐标特征：横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键，属基础题，难度不大． 5．如图，中，，则以A为圆心，3为半径的与的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 【答案】B 【分析】根据勾股定理求出的长度，再根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系进行判断即可． 【详解】解：， ∴， ∴圆心到直线的距离为：，等于圆的半径， ∴与相切． 故选B． 【点评】本题考查直线与圆的位置关系．熟练掌握根据圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系确定直线与圆的位置关系是解题的关键． 6．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算根的判别式，根据一元二次方程解的情况得不等式，求解即可． 【详解】解：关于的一元二次方程有实数根， ， ． 故选：B． 【点评】本题考查了根的判别式，掌握“”及根的判别式与一元二次方程解的情况是解决本题的关键． 7．某数学活动小组在开展野外项目实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小分枝的总数是 ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先是有个主干，设长出枝干有枝，每个枝干又长出枝干枝，则第二次长出的数量是，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，主干是，设长出的枝干有枝， ∴，即，解方程得，，（舍去）， ∴这种植物每个枝干长出的小分枝个数， 故选：． 【点评】本题主要考查一元二次方程的实际运用，理解枝干长出的数量关系是解题的关键． 8．如图，⊙O的内接四边形中，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆内接四边形的性质以及圆周角定理即可得出答案． 【详解】解：∵四边形是⊙O的内接四边形，且， ∴， ∴． 故选D． 【点评】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补以及圆周角定理是解题关键． 9．如图，中，，是的中点，的垂直平分线分别交、、于点、、，则图中全等三角形的对数是（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】D 【分析】由，是的中点，易得是的垂直平分线，则可证 ， ， ，的垂直平分线分别交、、于点、、，则可证． 【详解】 ，是的中点 是的垂直平分线 在三角形和 中， ． 在三角形和 中， ． 在三角形和 中， ． 是的垂直平分线， ， 在三角形和 中， ． 【点评】本题考查