精品解析：四川省南充市白塔中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题

南充市白塔中学高2022级入学考试 数学试卷 一.选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1. 一元二次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 在△中，， ，，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 已知集合, 且当时，，则为 A 2 B. 4 C. 0 D. 2或4 5. 已知圆和圆的半径分别为方程的两根，两圆的圆心距是， 则两圆的位置关系是（　　） A. 内含 B. 外离 C. 内切 D. 相交 6. 已知集合，集合A是集合U恰有两个元素的子集，且同时满足下列三个条件:①若，则;②若，则;③若，则.则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点按顺时针方向旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. D. 0.5 8. 把抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A. B. C D. 9. 如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 10. 如图，菱形的一边中点到对角线交点的距离为5cm，则菱形的周长为（　　） A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 40cm 11. 已知，，，则代数式的值为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 12 12. 表示不超过的最大整数，例如，.则方程的实数解的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二.填空题（每题5分，共20分） 13. 已知、、是三边长，、满足，为奇数，则_____ 14. 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点落在直线上的概率为_____ 15. 如图，一天我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船．则此段时间内我渔政船航行路程是_____海里(结果保留根号). 16. 已知两不等实数m，n分别满足，则的值为____ 三.解答题（共6题，满分70分，17题10分，其它每题12分） 17. 计算： （1）； （2）（）. 18. 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为，直径是河底线，弦是水位线，，且= 26m，于点．水位正常时测得. （1）求CD的长； （2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？ 19. （1）已知是关于的方程的两个实数根，且满足，求实数的值. （2）解方程： 20. 已知集合，， （1）求和； （2）若，求实数取值范围. 21. （1）如图在中，，顶点分别在反比例函数与的图象上.求的值. （2）如图在中，，点分别是的中点，连接如果，求的周长. 22. 如图所示，在平面直角坐标系中有一矩形纸片， （1）将沿翻折，使点落在轴上的点处，求线段的长； （2）在（1）中，设与的交点为，如果点在抛物线上，求抛物线与的另一交点坐标（除点外）； （3）如果将矩形纸片沿某直线对折，使点落在坐标轴上的点处，且与的交点恰好落在（2）的抛物线上.除了上述的点外，这样的点是否存在？如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南充市白塔中学高2022级入学考试 数学试卷 一.选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1. 一元二次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次方程求得正确答案. 【详解】， 解得或. 故选：A 2. 在△中，， ，，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理求得，结合已知条件，即可求得结果. 【详解】根据题意，，故. 故选：B. 3. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】根据不同四边形的不同性质一一判别即可求解. 【详解】对于A,如图,四边形中, ,但对角线互相垂直,所以A错误; 对于B,菱形的对角线互相垂直且平分,所以B错