精品解析：河北省石家庄市晋州市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

晋州市2022—2023学年度第一学期期中考试九年级 数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 一元二次方程的根为（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 在中，，，，则值等于（ ） A. B. C. D. 3. 某同学对一组数据，，，，，◆，进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了，则下列计算结果一定与被污数字无关的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 4. 某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 同样整齐 D. 无法确定 5. 下列四条线段中，能成为成比例线段的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 6. 下列四组图形中，一定相似的是（ ） A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形 C. 矩形与菱形 D. 正七边形与正七边形 7. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为，则它的最长边为（ ） A B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数（为常数，且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一块矩形薄木板斜靠在墙角处（，点，，，，，，在同一平面内），已知，，，则点到的距离等于（ ） A. B. C. D. 10. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 11. 在平面直角坐标系中，有两个点，，若反比例函数的图象与线段有交点，则的值可能是（ ） A. B. 7 C. 13 D. 2023 12. 矩形相邻的两边长分别为和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（ ） A. 5 B. C. D. 10 13. 某学校举行篮球对抗赛，有支球队参加，每两队之间比赛一场，共安排了28场比赛，则符合题意的方程为（ ） A. B. C. D. 14. 如图所示，是由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，，，均在格点上，则和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 15. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，为自然数，且该方程的根也都是自然数，则符合条件的所有自然数的和为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 16. 如图，在平面直角坐标中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，在轴上，若正方形的边长为，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题每一空2分，第二空1分；19小题每空1分．请把答案写在题目中的横线上） 17. 已知，点在上，，则点到的距离为_______． 18. 如图，点是线段黄金分割点，，和均是等边三角形．若表示的面积，表示的面积，则的值为______；与的大小关系为_____． 19. 定义新运算“¤”：对于任意实数，，都有，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算． 如，． 据此，解答下列问题： （1）___________； （2）方程的解为____________； （3）若关于的方程有一个解为，则的值为___________． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）计算： （2）用配方法解方程： 21. 如图所示，点，分别在的边，上，．若，四边形的面积为，试求的面积． 22. 已知：，，三个数满足关系式． （1）填空：_________________：4：__________________． （2）若，试求出的值． （3）在（2）的基础上，若点是反比例函数的图像上的任意一点，过点向轴引垂线，垂足为，请直接写出的面积． 23. 甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见下列统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 队员 平均数（环） 中位数（环） 众数（环） 方差（） 甲 7.9 4.09 乙 7 7 （1）直接写出表格中，，的值； （2）求出的值； （3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析． 24. 如图为年月的日历表，在其中用一个方框圈出个数（如