1.2 用数学方法描述种群数量的变动规律（教学课件）生物沪科版选择性必修2

用数学方法描述种群数量的变动规律 第二节 第1章 种群和群落 生物选择性必修2 总结并比较不同物种间种群增长模式的差异，进而从中分析自然种群数量变化的原因? 自然界中，不同生物的种群数量变化各不相同：亚洲象的种群增长非常缓慢，母象平均每四年才生产一头小象，蝗虫却可以在一年内多次发生暴发式种群增长；水杉成长缓慢，浮萍却可以在几周内铺满整个池塘…… 材料阅读：惊人的繁殖速度 小天蓝绣球，又名福禄考，是原产于墨西哥的一年生草本植物，它花型美观、色彩艳丽多变。 因此，作为园林观赏植物广泛引种于我国各地。每年 3~4月条件适宜时，这种草本植物成片地生长并开花，迅速形成既壮观又美丽的春景。 思考与讨论： 1. 现有 100 株小天蓝绣球，假如每株每年可繁殖出 3 株后代，请推算这个种群今后 5 年的数量增 长情况， 并绘制曲线。 2. 在自然环境中，生物种群以这样的繁殖速度可以世世代代保持下去吗？为什么？ 1.“J”型曲线的种群增长率保持不变 种群的“J”型增长模型： 以一个小天蓝绣球的实验种群数据为例，实验开始时共种植成活了 996 株，第二年种群增长到 2 408 株，则增长率 λ为 2.4177，表示第二年种群数量是第一年的2.4177倍。 假设第一年的种群数量为 N1，λ 一直保持下去，则第三年的种群数量N3=N2×λ=N1×λ2= 996×2.41772= 5 822。第 t 年时种群数量为 Nt =N1×λt-1，计算之后逐年的种群数量。 依据这个模型，以年份为横坐标种群数量为纵坐标，画出的种群增长曲线。 种群的“J”型增长模型 种群的“J”型增长模型 适用条件：必须生活在食物充分、生存空间充裕、气候适宜且没有敌害和种内竞争的理想环境中。 当一个外来物种进入新的环境，而且恰巧这个新环境不仅气候适宜、还没有可以制衡它的敌害时，这个外来物种的种群就可能会快速增长，最终威胁本土物种的生存，这就是生物入侵。 水葫芦 海蟾蜍是一种原产于中、南美洲地区的大型蟾蜍。海蟾蜍食性多样，包括小型哺乳类、爬行类、两栖类、昆虫类，甚至一些植物。早年澳大利亚引入了成年海蟾蜍个体和幼体，由于海蟾蜍体型巨大、繁殖力强、生性凶猛且皮肤毒性大，在引种国又少有天敌，其种群数量快速增长。至 21 世纪初其数量已超过两亿只，成为澳大利亚乃至世界范围内最让人头疼的入侵物种之一。 思维训练：如何控制入侵物种的种群大爆发？ 思考与讨论： 1. 结合该物种种群的变化模型，尝试分析可以采取哪些措施应对或控制入侵种群数量的大暴发？ 2. 你知道我国有哪些入侵物种吗？尝试以一个入侵物种为例，分析其成功入侵的原因以及我们应该 如何控制它们的种群数量。 2．“S”型曲线的种群数量会饱和 种群的“S”型增长模型： 当种群数量过度增长后，空间变得过于拥挤，食物等资源分配日渐紧张，种内竞争以及疾病、捕食者的威胁等都会加剧。这些因素综合作用，使得种群的死亡率上升、出生率下降，最终种群增长停止，种群数量保持在一个相对稳定的水平上。 苏联生态学家高斯曾经利用大草履虫做过一系列关于有限环境种群增长规律的研究实验。 在 0.5 mL培养液中一次性加入5个大草履虫，记录每天的种群数量变化。发现大草履虫第 1 天的种群数量增长较慢，第 2、3 天开始高速增长，而从第 4 天开始减速增长，直到第 5、6天基本稳定在 375 个左右。 增长率先慢后快，再放缓，最后趋于稳定的增长曲线称作“S”型曲线。 种群的“S”型增长模型 广角镜知识：“S”型曲线的数学 模型 “S”型曲线的计算公式是： Nt ： t 时刻的种群数量 N0 ：种群一开始时的数量 e ：自然常数 r：N0 时刻的种群增长率 K值： ①定义：一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值 ②表示： 广角镜知识：“S”型曲线的数学 模型 K值： ③应用： 在“S”型曲线的中间有一个“拐点”，正好位于环境容纳量的一半，叫做 畜牧养 殖业中常将种群数量维持在 ，以保证种群健康，同时又能 获取相对最大的捕获量。 J型增长与S型增长比