期末测试（含知识清单，基础过关）-2022-2023学年九年级数学上册单元过关测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版九年级数学上册单元测试定心卷 期末测试（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的有 （　 　） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程中，没有实数解的是 （   ） A． B． C． D． 3．下列事件中，属于必然事件的是 （   ） A．明天下雨 B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C．掷一枚硬币，正面朝上 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 4．若⊙A半径为5，圆心的坐标是，点的坐标是，那么点与的位置关系为 (   ) A．点在⊙A内 B．点在⊙A上 C．点在⊙A外 D．无法确定 5．如果抛物线经过点和，那么抛物线的对称轴为 （   ） A． B． C． D． 6．如图，C、D是上直径两侧的点，若，则等于 （   ） A． B． C． D． 7．将两块斜边长度相等的等腰直角三角形板如图①摆放，如果把图①中的绕点C逆时针旋转得，连接，如图②．下列结论错误的是 （   ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动．过点A作轴于点C，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值 （   ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 二、填空题（每题3分，共24分） 9．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是______． 10．已知平面直角坐标系中，关于原点对称，则_____． 11．如果二次函数的图像经过原点，那么______． 12．一个不透明的袋中装有若干个红球和10个白球， 摇匀后每次随机从袋中摸出一个球， 记下颜色后放回袋中， 通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中红球约为_________个． 13．如图，正方形四个顶点都在⊙O上，点P是在弧上的一点（P点与C点不重合），则的度数是_____． 14．已知，则的值为___________． 15．抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： x … 0 2 4 … y … m n m 1 0 … 由表可知，抛物线与x轴的一个交点的坐标是（4，0），则抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边与x轴重合，顶点 A、D在抛物线上．若抛物线的顶点到x轴的距离比长4，则c的值为 _____． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．解方程 (1)； (2)． 18．如图，网格中每个小正方形的边长都是单位 (1)画出将绕点O顺时针方向旋转后得到的； (2)请直接写出，，三点的坐标． 19．已知抛物线经过、两点． (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)点P为抛物线上一点、若，求出此时点P的坐标． 20．张背面相同的卡片，正面分别写有不同，，，，中的一个正整数．现将卡片背面朝上． (1)求从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率． (2)连续摸出张卡片（不放回），已知前张正面的数分别为，．求摸出的张卡片的数的总和为奇数的概率（要求画树状图或列表）． 21．直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为元，当每个水杯的售价为元时，平均每月售出个，通过市场调查发现，若售价每上涨元，其月销售量就减少个．为了尽快减少库存，当某月月销售利润恰好为元时，求每个水杯的售价． 22．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是． (1)喷头离地面的高度是多少？ (2)水流喷出的最大高度是多少？ (3)若不计其他因素，水池的半径至少为多少，才能使喷出的水流不落在池外？ 23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒 个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连接两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连接PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）． (1)当t=3时，求PD的长？ (2)当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？ (3)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理