精品解析： 福建省泉州市南安市实验中学2022--2023学九年级上学期期中考试数学试卷

2022年秋季南安市实验中学初三年期中考试卷 （数学） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列运算中正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程x 2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 5. 已知、是方程的两根，则的值为( ) A. B. C. − D. − 6. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. 4、2、1、3 B. 1、2、3、5 C. 3、4、5、6 D. 3、4、6、8 7. 如图，是边的延长线上的一点，连结交于，则图中共有相似三角形（ ）． A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 8. 如图，在中，E为CD的中点，AE交BD于点O，＝12，则等于（ ） A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 9. 某市2021年底有2万户5G用户，计划到2023年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A. 2（1＋2x）＝8.72 B. 2＋2（1＋x）＋2（1＋2x）＝8.72 C. 2（1＋x）2＝8.72 D. 2＋2（1＋x）＋2（1＋x）2＝8.72 10. 如图，在中，于点的平分线交于点E，交于点F．若，则关于x的一元二次方程的根的情况（ ）. A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 当x___________时，有意义． 12. 若，则______． 13. 若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是_________． 14. 如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝12，那么线段GE的长为_______． 15. 将含角且大小不等的两个三角板按如图摆放，使直角顶点重合，连接，，则________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，已知点，点为线段的中点，连结，若，则的值为_____． 三、解答题（共86分） 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 先化简，再求值：，其中 20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m取值范围． （2）若满足，求m的值． 21. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，ABC的顶点都在格点上． （1）以点O为位似中心，画出ABC的位似图形A1B1C1，使ABC与A1B1C1的位似比为1：2． （2）以点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，若点M(a，b)在线段AC上，请直接写出点M经过（1）的位似变换后的对应点的坐标． 22. 已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处． （1）求证：△OCP∽△PDA； （2）若△OCP 与△PDA 的面积比为 1：4，求边 AB 的长； 23. 某医药商店销售一款口罩，每袋成本价为30元，按物价部门规定，每袋售价大于30元但不得高于60元，且为整数．经市场调查发现，当售价为40元时，日均销售量为100袋，在此基础上，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋；每袋售价每减少1元，日均销售量增加5袋．设该商店这款口罩售价为x元． （1）若该商店这款口罩日均销售额为2500元，求x的值；（销售额＝销售量×售价） （2）是否存在x的值，使得该商店销售这款口罩的日均毛利润为1200元？若存在，求出x的值；若不存在，则说明理由．（毛利润销售量×（售价成本价）） 24. 【推理】 如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G． （1）求证：． 运用】 （2）如图2，在【推理】条件下，延长BF交AD于点H．若，，求线段DE长． 【拓展】 （3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，两点，若，，求的值（用含k的代数式表示）． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于A、C两点，过点C作，交x轴于点B． （1）直接写出点A的坐标； （2）若点在第二象限，且在直线上方． ①连结、，设线段、交于点E，的面积为，的面积为，求的最大值； ②如图2，过点A作，交延长线于点P，若，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年