天津市第一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…… ……○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :_ 姓名: _ 班级: _ 考号: _ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2022-2023学年天津一中八年级(上)期中数学试卷 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共12小题,共24.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列四个图形中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列线段能组成三角形的是( ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 如果边形的内角和是它外角和的倍,则等于( ) A. B. C. D. 4. 若等腰三角形的一边长等于,另一边长等于,则它的周长等于( ) A. 或 B. C. D. 或 5. 已知图中的两个三角形全等,则等于( ) A. B. C. D. 6. 一个多边形的每一个外角都是,则这个多边形的边数为( ) A. B. C. D. 7. 在正方形网格中,的位置如图所示,到两边距离相等的点应是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 如图,在和中,已知,还需添加两个条件才能使≌,不能添加的一组条件是( ) A. , B. , C. , D. , 9. 如图,中,平分,平分,,相交于点,连接,则有( ) A. ≌ B. C. 平分 D. 10. 如图,在中,是的垂直平分线,,的周长为,则的周长为( ) A. B. C. D. 11. 如图五角星的五个角的和是( ) A. B. C. D. 12. 如图,,、分别平分的内角、外角,平分外角交的延长线于点以下结论:;;;其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 13. 如图,点是的边的延长线上一点,,,则的大小_度. 14. 如图,在四边形中,,若,则的大小_度. 15. 如图,已知,,的延长线交于,则图中全等的三角形共有_对. 16. 中,,与这两边上的高所在的直线相交于点,若不是直角三角形,则 _ 度. 17. 如图,平分,平分,若,,则_用、表示 18. 如图,点在线段上,于,于,且,,点以的速度沿向终点运动,同时点以的速度从开始,在线段上往返运动即沿运动,当点到达终点时,,同时停止运动过,分别作的垂线,垂足为,设运动时间为,当以,,为顶点的三角形与全等时,的值为_ . 三、解答题(本大题共6小题,共58.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 如图,和相交于点,,求证:≌. 20. 本小题分 如图,中,,,是边上一点,交的延长线,交于点,求的大小. 21. 本小题分 如图,于点,于点,求证:. 22. 本小题分 如图,,,垂足分别为、,、交于点,求证:. 23. 本小题分 如图,和中,,,,连接,,与交于点,与交于点. 求证:; 求证:; 连接,有以下两个结论:平分;平分其中正确的有_请写序号,少选、错选均不得分. 24. 本小题分 感知:如图,平分,,,易知,数量关系为:_. 探究:如图,平分,,,中的结论是否成立?请作出判断并给予证明. 应用:如图,在四边形中,,,,于点,试判断,,的数量关系,并说明理由. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、不是轴对称图形,故本选项不合题意; B、不是轴对称图形,故本选项不合题意; C、是轴对称图形,故本选项符合题意; D、不是轴对称图形,故本选项不合题意. 故选:. 根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可. 此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的定义. 2.【答案】 【解析】解:、,、、不能组成三角形,故本选项错误; B、,、、不能组成三角形,故本选项错误; C、,、、能组成三角形,故本选项正确; D、,、、不能组成三角形,故本选项错误. 故选:. 根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断. 本题考查了能够组成三角形三边的条件:用两条较短的线段相加,如果大于最长的那条线段就能够组成三角形. 3.【答案】 【解析】解:多边形的外角和是,根据题意得: , 解得. 故选:. 利用多边形的内角和公式和外角和公式,根据一个边形的内角和是其外角和的倍列出方程求