精品解析：江西省南昌市2022-2023学年八年级上学期期中形成性测试数学试卷

南昌市2022--2023学年第一学期期中形成性测试 八年级（初二）数学试卷 本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举办，北京是全世界唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列四个图分别是第24届冬奥会部分图标，其中是轴对称图形的为（） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知∠AOB，用直尺、圆规作∠AOB 角平分线，作法如下： ① 以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB 于点N； ② 分别以点M，N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点C； ③ 画射线OC，OC即为所求． 根据上面的作法，可得△OMC≌△ONC，其判定的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( ) A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7.3 6. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 点关于x轴对称的点的坐标是_______． 8. ______． 9. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是 _____ ． 10. 如图是某种落地灯的简易示意图，为立杆；为支杆，可绕点B旋转；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度．为了使落地灯更方便学习时的照明，小唯将该落地灯进行了调整，使悬杆的部分的长度与支杆相等，且．若的长为，则此时B，D两点之间的距离为___________． 11. 如图，在中，AB＝AC，AD，CE是的两条中线，AD＝5，CE＝6，P是AD上一个动点，BP＋EP的最小值是______． 12. 如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________ 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）如图，，，证明：． 14. 已知am=2，an=4，求下列各式值：(1)am+n；(2)a3m+2n 15. 如图，在中，边的垂直平分线相交于点P． （1）求证； （2）点P是否也在边的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？ 16. 如图，在边长为个单位长度正方形方格图中，的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题： （1）已知，直线，画出关于直线对称的图形，分别标出、、三点的对称点、、． (用直尺画图） （2）若，，求度数． 17. 请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）． （1）如图1，△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC边上，且AD＝AE，作出∠BAC的角平分线AF； （2）如图2，四边形BCED中，BD＝CE，∠B＝∠C，M为BC边上一点，在BC边上作一点N，使CN＝BM． 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为米，宽为米的长方形，广场是长为米，宽为米的长方形． （1）这块用地的总面积是多少平方米？ （2）求出当时商厦的用地面积． 19. 如图，中，为上一点，，于点，于点，相交于点，． （1）求的度数； （2）求证：． 20. 图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图．当伞收紧时，点与点重合；当伞慢慢撑开时，动点由向移动；当点到过点时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有分米，分米，分米． （1）求长的取值范围； （2）当时，求的值． 21. 阅读材料： 我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果，那么α与b就叫做“差商等数对”，记为．例如：；；则称数对，是“差商等数对”． 根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是_______________（填序号）； ①②③ （2）如果是“差商等数对”，请求出的值； （3）在（2）的条件下，先化简再求值：． 22. 如图，在中，，点D在斜边AB上，，设，． （1）填写表格： 20 40 60 … ___________ _______