精品解析：湖北省十堰市竹山县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年湖北省十堰市竹山县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使方程是关于x的一元二次方程，则（ ） A. B. C. 且 D. 且且 3. 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A. B. C. D. 4. 若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（ ） A. 是19的算术平方根 B. 是19的平方根 C. 是19算术平方根 D. 是19的平方根 5. 若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第(　　)象限． A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 6. 抛物线y＝x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 7. 当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2+bx+c的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边上时，连接，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 下面对于二次三项式﹣x2+4x﹣5的值的判断正确的是（　　） A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 不小于0 D. 可能为0 10. 两个少年在绿茵场上游戏．小红从点出发沿线段运动到点，小兰从点出发，以相同的速度沿逆时针运动一周回到点，两人的运动路线如图1所示，其中．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点的距离与时间（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（ ） A. 小红的运动路程比小兰的长 B. 两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇 C. 当小红运动到点的时候，小兰已经经过了点 D. 在4.84秒时，两人的距离正好等于的半径 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上 11. 方程的实数解是________． 12. 若二次函数图象上有两个点、，则与的大小关系是___________（填不等号）． 13. 一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，可列方程________． 14. 如图，含有的直角三角形，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在边上的点处，过点的直线，则________． 15. 如图，抛物线与直线相交于点，，则关于的方程的解为_______________ . 16. 如图，是等边三角形，以为边向外作，使，且，，连接，则的长为 ___________． 三、解答题（共9小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. 解下列一元二次方程． (1)x2-8x+1=0； (2)2x2+1=3x. 18. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合． \ （1）三角尺旋转了 度． （2）连接CD，试判断△CBD的形状； （3）求∠BDC的度数． 19. 元旦了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，求九（2）班有多少个同学？ 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系 (1)点A的坐标为　 　，点C的坐标为　 　． (2)以原点O为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A1B1C1请在网格内画出△A1B1C1，并写出点A1和B1的坐标　 　，　 　． 21. 已知抛物线的顶点为，并且经过点，试确定此抛物线的解析式.并写出该抛物线的对称轴. 22. 关于x一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值． 23. 某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价，现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价元，x为非负整数），每月的销量为箱． （1）写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围； （2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ （3）超市计划每月销售这种牛奶的利润不低于650元，该如何定价？ 24. （1）如图1，在中，，以点为中心，把逆时针旋转，得到；再以点为中心，把顺时针旋转，得到，连接，则与的位置关系为___________； （2）如图2，当是锐角三角形，时，将按照（1）中的方