精品解析：广西壮族自治区防城港市上思县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年秋季学期期中教学质量监测 九年级数学 (考试时间120分钟，满分120分) 【注意事项：】 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 一元二次方程3x2+2x-5=0的常数项是（ ） A 3 B. 2 C. -5 D. 5 2. 二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. ﹣5 D. 5 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程3x﹣2＝x（2x﹣1）的一般形式是（ ） A. 2x2﹣3x﹣2＝0 B. 2x2+3x﹣2＝0 C. 2x2﹣4x﹣2＝0 D. 2x2﹣4x+2＝0 5. 直角坐标系内，点P(－2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A. （2，－3） B. （2,3） C. （－2,3） D. （－2，－3） 6. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. y随x增大而减小 C. 与x轴无交点 D. 顶点坐标是 7. 若一元二次方程有一个根为1，则的值为（ ） A 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的大致图象是 （ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，2），将线段AB 绕点A 顺时针旋转180°，则点B 的对应点B′ 的坐标是（ ） A. （2，0） B. （2，-1） C. （2，-2） D. （-2，2） 11. 已知关于x一元二次方程的解为，则抛物线与x轴交点坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图是二次函数的图像一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3，0），说法： ① abc<0；②2a-b=0；③4a+2b+c<0；④若 、是抛物线上两点，则 ； 其中正确的有（　　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题6小题，每小题2分，共12分） 13. 方程的一般式是_____________________． 14. 我县某种植基地2020年蔬菜产量为100吨，预计2022年蔬菜产量达到120吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为______ 15. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为_____． 16. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … -3 -2 -1 0 1 … y … -4 -3 -4 -7 -12 … 则该图象对称轴是___________ 17. 如图，点A(2，m)，B(－1，n)是抛物线上的两点，直线y＝kx＋b经过A、B两点，不等式＞kx＋b的解集为_____________． 18. 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则c的取值范围是______________． 三、解答题（共72分，解答题应写出文字说明或演算步骤） 19 解方程： （1） （2） 20. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点E落在BC的延长线上．求证：∠3=∠1+∠2． 21. 已知关于x的方程． （1）若方程有一个根为2，求a的值及该方程的另一个根； （2）求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 22. 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题 （1）写出方程的两个根； （2）写出不等式的解集 23. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，2），B（1，1），C（3，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，并求点A旋转到点A′所经过的路线长为　 　． 24. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 25. 某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）