1.2.1函数的概念课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修1

函数概念 1从集合角度定义函数 2判定函数是否相等 3求给定函数的定义域和值域 学习目标: 问题提出 1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？ 一次函数：y＝kx＋b (k≠0)； 二次函数：y＝ax2＋bx＋c (a≠0)； 反比例函数： (k≠0). 2.初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h随时间t变化的规律是 h＝130t-5t2. 思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？ A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845} 思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？ 对于数集A中的任意一个时间t， 按照对应关系 h＝130t-5t2 在数集B中都有唯一的高度h和它对应。 0 1 10 .... 0 125 800 ...... A B f:h＝130t-5t2 解： 用列表法可将函数表示为 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。 5 10 15 20 25 1 2 3 4 5 对于数集A中的任意一个x， 按照对应关系 y=5x, 在数集B中都有唯一的y和它对应。 那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？ 设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x),x∈A x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值. x的取值范围叫做定义域，y的取值范围叫做值域 6 函数的三要素：定义域、值域、对应法则. 定义域不可能是空集,对应法则是核心,值域是定义域和对应法则决定的.即定义域和对应法则确定了,值域也就随之确定了. 1. 如果两个函数的定义域和对应法则完全相同. 就称 这两个函数相同 2.用什么字