1.2.1函数的概念 教案-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

《函数的概念》教学设计（第一课时） 课题：《函数的概念》 授课教师：殷大禄 授课班级：高一6 1、 教学内容解析 本课教学内容选自人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书（数学）》A版必修1第一章《集合与函数的概念》第二节《函数的概念及其表示》第一课时，但由于该版教材中的实例对于学生来说已年代久远，学生感触并不深刻，同时有感于对新课改和新教材的一些变化，因此在教学设计过程中部分内容参考了《普通高中教科书（数学）》A版必修1的例子和思路，本节课主要内容为通过大量函数实例，抽象和形成集合与对应关系下函数的概念。 在本章章头图中，展现了运载“神州”五号载人飞船的火箭升空，以及“神州”五号载人飞船进入预定轨道后在太空飞行的场景。其中包含了很多可以用函数描述的变化规律，如火箭上升过程中离地面距离随时间的变化而变化，飞船外的温度随离地面距离的变化而变化等。事实上，“世界上永远不变的就是变化”，而许许多多变化现象都表现出依赖关系。在数学上，我们用函数模型来描述这种依赖关系，并通过研究函数的性质了解它们的变化规律。函数是高中乃至大学数学的重要学习内容。函数的基础知识在生产、生活、经济、科技及其他众多领域中有着广泛的应用；函数与代数式、方程、不等式等内容联系密切，函数概念所反映出的思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的基础，是贯穿高中数学学习的重要知识。 集合是现代数学的基本语言；本节课在大量函数实际例子的基础上，一方面，让学生体会到数学源于生活实际，感受数学是有用的，另一方面也通过实际例子逐渐抽象出集合与对应关系下的函数概念。 二、学生学情分析 认知基础：在初中，学生已经学习过函数的概念：在某变化过程中，有两个变量 ， ，如果给定一个 ，相应地确定唯一的一个 值。那么就称 是 的函数。再次基础上也研究了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等基本初等函数，学生对函数已有一定认知基础；到了高中学习集合概念后，已熟知集合的概念、表示、关系及运算；本节课正是基于学生这些已有认识的基础之上展开教学的。 认知困难：集合与对应关系语言下的函数概念是比较抽象的，学生从具体情境中抽象数学问题和概念的能力本身也较为薄弱，学生更习惯于初中的变量依存关系概念而很难想到用集合与对应去思考函数的概念，因此应该注意引导学生思维，逐步抽象出函数定义及其定义域、对应关系、值域等概念。