精品解析：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

可学科网 2022年重庆一中高2024届高二上期半期考试 数学测试试题卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清 楚 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本卷或者草稿纸上无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.抛物线y=2x的通径长为（) A.2 B.1 c D. 2和精圆女+ 一=1有相同焦点的等轴双曲线方程为() 95 A x_y =1 B. 22 521 C.x2 -=1 D y =1 44 1616 3已知数列a,满足a,=sn受a∈N,则a,}的前10项的和为() 3 11 A2 B.6 c.5 D. 4.在△ABC中，“cos2A-cos2C>sin2B”是“△ABC为钝角三角形的()条件 A充要 B.充分不必要 C必要不充分 D.既不充分也不必要 5已知等比数列(an}的前n项和Sn=a·2”-3,数列 a ab>0)的前n项和为Tn,若数列T}是等 差数列，则实数b的值是() 1 A.9 B.3 C.3 D.1 6.已知直线4：x-2y=0,42:2x-y=0,若双曲线C与l,13均无公共点，则C可以是() 第1页/共5页 学科网 =1 B 32 43 c.y x2 =1 82 32 7.已知复数z满足z-2=3,则z-21(i为虚数单位)的最大值为() A.3 B.3V6 C.3 D.3V2 2 8若数列a}满是：-a.=5-付(aeN)共中4=la.54且a.5a…若n小5M 对任意n∈N”成立，则实数M的最小值是() A29 B.4 c 6 6 D23 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知空间中两个不同的平面a,阝，两条不同的直线m,n满足mCa,nC阝，则以下结论正确的是( A.若m⊥n,则a⊥B B.若a∥B,则m∥n C.若m,n相交，则a,阝相交 D.若m⊥阝，则a⊥B 10.已知平面上点A(-2,0),B(2,0),动点M（x,y),以下叙述正确的是() A若|MAP-MBP=3,则M轨迹是一条直线 B.若MA-MB=4,则M的轨迹是双曲线的一支 C.若MA=kMB(k为正常数，且k≠1)，则M的轨迹一定是圆 D.若MA+MB=8,则M的轨迹是椭圆 1单描数列a,aeN)满足4=1，点4(a,,B,（会0 对于任意n∈N都有AnAn=V2, 则() A数列{an}的通项公式为an=n 第2页/共5页 可学科网 型组卷四 B.数列 0m+4 20 的最大值 5-2 C△4.OB,的面积为V2 *1 D四边形A,AB,B的面积为”+3 2m+2 2已如双曲线号卡=C>0b>0的左右指点分别为，R,且F5引=2，点P是双角线第一象限内 的动点，∠FPF的平分线交x轴于点M,FE垂直于PM交PM于E,则以下正确的是() A当点B,到渐近线距离为；时，该双曲线的离心率为2⑤ B.当PF=3a时，点M的坐标为 ,0 C.当PF⊥PF,时，三角形FPF,的面积S=1 D若R=V6d,则a< 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13双曲线 。-y2=1的离心率等于 4 14.已知等比数列{a,}(neN满足8a,a,=aG,那么{an}的公比q= 15.已知点M,N分别是抛物线C:y2=8x和圆D:(x+3)2+y2=1上的动点，M到C的准线的距离为d ,则MN+d的最小值为 16.设等差数列{a}(neN)的公差为d(d>0为常数)，且a2+a+a,=18d,Sn是数列{an}的前n项 n(n+1 和，则数列 S.Sd 的前2022项和T2= ·(用d表示) 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知数列{a}满足：a,=5,a1=an+2×3”+2 (1)证明：数列{a,-3}是等差数列： (2)求数列{an}的前n项的和S。 第3页/共5页 可学科网 组卷 18.锐角△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且V3bsin4=a-acos2B (1)求角B: (2)己知△ABC面积为5V5,其外接圆半径为√7，求△4BC的周长. I9.如图，斜三棱柱ABC-DEF中，点D在底面ABC上的射影恰好是AB的中点，且 ∠ABC=90°，AB=BC=AD D B (I)证明：平面DBC⊥平面ABED; (2)求直线CD与平面BCFE所成角的正弦值. 20.已知抛物线C:x2=2pP>0)的焦点为F,F到双曲线上-x2=1的新近线