精品解析：四川省达州市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

达州市2022年（7＋3）八年级上期期中教学质量调研联考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 在实数，，，，，，（每相邻两个之间依次多一个）中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C D. 3. 下列各数中，介于6和7之间的数是（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为( ) A. () B. () C. () D. () 5. 点 A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为( ) A. (-2，3) B. (2，-3) C. (-3，2) D. (3，-2) 6. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 1 7. 在平面直角坐标系中，若点，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列示意图中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺 ）意思为：如图，有一个边长为1丈的正方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面．则这根芦苇的长度是（ ） A 5尺 B. 10尺 C. 12尺 D. 13尺 11. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点B的坐标为（ ） A. （1－，＋1） B. （－，＋1） C. （－1，＋1） D. （－1，） 12. 关于函数，给出下列结论：①当时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，该函数图象都经过点；③若，则函数图象经过一、二、三象限；④当时，原点到函数图象的距离为，其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上） 13. 9的平方根是_________． 14. 将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（－2，1），（－3，2），则点C的坐标为______． 15. 若y＝（m-2）x|m-2|﹣5是关于x的一次函数，且y随x增大而减小，则常数m的值为______． 16. 若、为实数，且，则的值为__________． 17. 如图，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高为如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___． 三、解答题（本大题共8小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程． （1）； （2）． 21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，. （1）请在如图所示的网格内作出轴、轴； （2）请作出关于轴对称的； （3）求出的面积. 22. 若，． （1）求的值； （2）若的小数部分为，的小数部分为，求的值． 23. 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点， 且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 24. 如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD． （1）求证：OP＝OF； （2）若设AP＝x，试求CF的长（用含x的代数式表示）； （3）求AP的长． 25. 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点