精品解析：四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

射洪市太和中学2022年下期期中学业水平测试 高一年级数学学科试题 （答题时间：150分钟，分值：150分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数，则（ ） A. 5 B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设，且，下列选项中一定正确的是（ ） A. B. C D. 6. 设是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ） A B. C. D. 7. 不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的奇函数，在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列命题错误有（ ） A. ， B. 若，，则 C. 不等式的解集为 D. 是的充分不必要条件 11. 已知命题对，不等式恒成立，则命题p成立必要不充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的奇函数，满足，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的单调增区间为和 B. 方程的所有实数根之和为 C. 方程有两个不相等的实数根 D. 当时，的最小值为2，则 三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 13. 函数的定义域为____________. 14. 已知正实数，满足，则的最小值是___________. 15. 已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值集合是__________. 16. 已知函数（）． ①当时的值域为__________； ②若在区间上单调递增，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分. 17. 解下列关于的不等式： （1）； （2）. 18. 已知集合，，. （1）求，； （2）若，求实数a的取值范围. 19. 已知函数 ，且点在函数的图象上. （1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象； （2）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围. 20. 已知函数． （1）用定义证明函数在区间上单调递增； （2）对任意都有成立，求实数的取值范围． 21. 计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为米，两个养殖池的总面积为平方米，如图所示： （1）将表示为的函数，并写出定义域； （2）当取何值时，取最大值？最大值多少? 22. 从下面所给三个条件中任意选择一个，补充到下面横线处，并解答. 条件一、，； 条件二、方程有两个实数根，； 条件三、，. 已知函数为二次函数，，， . （1）求函数的解析式； （2）若不等式对恒成立，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 射洪市太和中学2022年下期期中学业水平测试 高一年级数学学科试题 （答题时间：150分钟，分值：150分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】由集合，得， 故选：A 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题否定是全称命题即可得解. 【详解】把存在改为任意，把结论否定，为，. 故选：C 3. 已知函数，则（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分段函数求值，根据自变量的取值范围代相应的对应关系 【详解】因为 所以 故选：A 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用分式不等式的解法将解得或，再利用充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】因为，