专题7.1 为什么要证明（专项训练）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

专题7.1 为什么要证明（专项训练） 1．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（　　） A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 2．小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为（　　） A．12元 B．13元 C．14元 D．无法确定 3．某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（　　） A．不变 B．增加 C．减少 D．增加，减少都有可能 4．甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，若已知：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理，则（　　） A．甲在B校学习，丙在A校学习 B．甲在B校学习，丙在C校学习 C．甲在C校学习，丙在B校学习 D．甲在C校学习，丙在A校学习 5．有红、白、黄、蓝、黑5种颜色的花，将其中两种花色插一瓶，共有（　　）种不同的选法． A．5 B．8 C．10 D．15 6．有六名同学需要在某天内每人交一份作业给老师，每名同学交作业时将作业放在作业堆的最上面，老师一有空就从最上面拿一份作业来批改．按交作业的先后顺序将六份作业依次编号为①、②、③、④、⑤、⑥．已知当天中午老师已经批改完两份作业且第二份作业编号为④．则老师下午作业批改的顺序不可能为（　　） A．③、⑥、⑤、① B．②、⑥、①、⑤ C．③、⑤、⑥、② D．⑤、③、①、⑥ 7．在第36届全国中学生物理竞赛决赛中，华师一物理竞赛团队有5位同学获金牌，并全部进入国家集训队．五位同学猜谁是第一名，A说：是B，B说：是D，C说：是A，D说：B说错了，E说：不是我．教练说：你们中只有一人说对了，那么第一名是（　　） A．B B．C C．D D．E 8．最近网上一个烧脑问题的关注度很高（如图所示），通过仔细观察、分析图形，你认为打开水龙头，哪个标号的杯子会先装满水（　　） A．3号杯子 B．5号杯子 C．6号杯子 D．7号杯子 9．小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛，小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和；小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和，小华的得分超过小明与小亮的得分和．则这四位同学的得分由大到小的顺序是（　　） A．小明，小亮，小华，小英 B．小华，小明，小亮，小英 C．小英，小华，小亮，小明 D．小亮，小英，小华，小明 10．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断： ①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率； ②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率； ③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率． 所有合理推断的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 11．有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（　　） A．甲说实话，乙和丙说谎 B．乙说实话，甲和丙说谎 C．丙说实话，甲和乙说谎 D．甲、乙、丙都说谎 12．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是 　 　． 13．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．若四个人里面只有一个人说了真话，则小偷是 　　． 14．今年长沙马拉松中三名参赛者甲、乙、丙．他们来自不同职业：医生，教师，会计．已知甲和医生不同年龄，丙比会计年轻，医生比乙年长．则甲的职业是　 　． 15．一个俱乐部里只有两种成员：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话．某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人．外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有45人．”另一个成员李四说：“张三是老实人．”据此可判断李四是　 　（填“老实人”或“骗子”）． 16．以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要　 　分钟． 用时 种类 准备时间（分钟） 加工时间（分钟） 米饭 3 30 炒菜1 5