精品解析：甘肃省兰州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

兰州七中2022—2023—1高一年级线上教学阶段性测试 数学 一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知定义在R上的偶函数在是减函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 命题：p：的否定为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的最小值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. （1，2） 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 若一元二次不等式对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分．） 9. 下列函数定义域和值域相同的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，则下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 11. 下列函数是奇函数，且在定义域上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的值域是R D. 若方程有3个根，则 三、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知幂函数的图象过点，则______． 14. 函数的定义域是______；函数的定义域是______． 15 函数（且）恒过定点______． 16. 若奇函数在区间上满足，则______． 四、解答题：（本题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围． 19. 已知函数． （1）当时，求在[－2，2]上的值域； （2）在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并解答问题． 若______，，求实数a的取值范围． 20. 已知函数奇函数. （1）求实数的值； （2）判断在上的单调性（不必证明）； （3）解关于的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰州七中2022—2023—1高一年级线上教学阶段性测试 数学 一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的运算直接即可. 【详解】解：集合， 所以. 故选：B. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的解，即可根据由必要不充分条件的判断求解. 【详解】由得，所以不一定能得到，但能得到，故“”是“”的必要不充分条件， 故选：B 3. 已知定义在R上的偶函数在是减函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由偶函数和在单减直接比较大小即可求解. 【详解】由函数为偶函数，在单减， 则，，所以. 故选：D 4. 命题：p：的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定判断即可. 【详解】命题，的否定为，. 故选：C. 5. 若，则的最小值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本不等式直接求解最值即可. 【详解】解：若，则，当且仅当，即时等号成立 所以的最小值是1. 故选：B. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. （1，2） 【答案】C 【解析】 【分析】根据抽象函数的定义域即可求解. 【详解】由于函数的定义域为，令，解得， 故函数的定义域为， 故选：C 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用指数函数，对数函数的单调性，直接求解即可. 【详解】由题意，可得，，， 即，，，所以，故选C. 【点睛】本题主要考查了指数幂与对数式的比较大小问题，其中熟记指数函数与对数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 8. 若一元二次不等式对一切实数x恒成立，则