第八章 函数应用(Ａ卷•基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

第八章 函数应用Ａ卷•基础提升练 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、单选题 1．已知定义域为的偶函数的图象是连续不断的曲线，且在上单调递增，则在区间上的零点个数为（    ） A．100 B．102 C．200 D．202 2．若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，，以下说法中错误的是（    ） A．的值域为 B．在上单调递增 C．的对称轴为 D．方程有且只有1个根 4．关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数若函数有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数有4个零点，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数（m，n都为整数）在区间上有两个不相等的实根，则的最大值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 8．下列命题中，正确的有（    ）个 ①若，，：，则它是函数； ②若函数的定义域是，则函数的定义域为； ③幂函数与图像有且只有两个交点； ④当时，方程恒有两个实根. A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9．已知函数若方程有四个不等实根.下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数则下列命题是真命题的是（    ） A．， B．， C．函数只有2个零点 D．直线与的图象有3个交点 11．已知函数，则下列选项正确的是（    ） A．为偶函数 B．的值域为 C．方程只有一个实根 D．对，，有 12．已知函数，则下列对关于x的方程的解的个数的判断正确的是（    ） A．当时，该方程有两个不相等的实数解 B．当时，该方程有3个不相等的实数解 C．该方程至少有3个不同的实数解 D．若该方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是 三、填空题 13．已知函数有一个零点在区间内，则实数的取值范围是__________. 14．设方程的解为，，方程的解为，，则______． 15．已知函数，若函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围为______． 16．定义在上的奇函数，满足，当时，，，则函数在的零点个数为_______. 四、解答题 17．已知函数，，其中. (1)若的图象与直线没有公共点，求实数a的取值范围； (2)当时，函数的最小值为，求实数m的值. 18．已知定义在区间上的函数． (1)求函数的零点； (2)若方程有四个不等实根，且，证明． 19．2022年三月份，新冠肺炎疫情仍袭击我国某些城市，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，上海某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为100万元，每生产x千件，需另投入成本为T（x），当年产量不足80千件时， （万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； (2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少? 20．某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（元）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示： 第天 10 20 25 30 个 110 120 125 120 已知第10天该商品的日销售收入为121元. (1)求的值； (2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式； (3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值． 21．已知为偶函数，为奇函数，且满足. (1)求函数､的解析式； (2)已知函数，，求函数的值域； (3)若关于的方程在内恰有两个不等实根，求实数的取值范围. 22．已知函数，函数. (1)若函数有唯一零点，求； (2)若，不等式在上恒成立，求的取值范围； 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章 函数应用Ａ卷•基础提升练 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、单选题 1．已知定义域为的偶函数的图象是连续不断的曲线，且在上单调递增，则在区间上的零点个数为（    ） A．100 B．102 C．200 D．202 【答案】A 【分析】结合函数的奇