精品解析：山东省烟台市海阳市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中检测 初三数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，务必用毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 2. 把多项式分解因式时，应提取的公因式是（　　） A. B. C. D. 3. 下列因式分解：①；②；③，其中正确的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. 仅③ 4. 已知分式，当时，分式的值为零；当时，分式无意义，则的值是（　　） A 2 B. C. 6 D. 5. 计算的结果为（　　） A. B. C. D. 6. 当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（　　） A. 被5整除 B. 被6整除 C. 被7整除 D. 被8整除 7. 为了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图，这些车速的众数、中位数分别是（　　） A. 80，60 B. 70，70 C. 60，60 D. 70，60 8. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2＝，下列说法错误的是（ ） A. 样本容量是5 B. 样本的中位数是4 C. 样本平均数是3.8 D. 样本的众数是4 9. 一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设汽车原计划的行驶速度为千米/小时，由题意可列出的方程是（　　） A B. C. D. 10. 已知，则分式的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 11. 若关于的多项式因式分解为，则的值为___________． 12. 不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则___________． 13. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是______________元． 14. 若，且，则值为___________． 15. 已知关于的分式方程有增根，则的值为___________． 16. 计算的值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17. 两组数据：，，，与，，的平均数都是，若将这两组数据合并为一组新数据，求这组新数据的众数及中位数． 18 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 19. 解方程：． 20. 若关于x的方程无解，求m的值． 21. 先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的的值代入求值． 22. 为做到学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，某校组织了“学党史、强信念、跟党走”党史知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制，单位：分）整理成下表： 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）七年级学生竞赛成绩的平均数是___________分，八年级学生竞赛成绩的平均数是___________分； （2）请通过计算说明哪个年级的竞赛成绩较为整齐？ （3）已知该校七、八年级共名学生参加了此次竞赛活动，若规定成绩分及以上为优秀，请估计这名学生中成绩优秀的学生人数． 23. 某商场用5000元购进一批服装，由于销路好，商场又用18600元购进了第二批这种服装，所购数量是第一批购进量的3倍，但单价贵了24元，商场在出售该服装时统一按每件200元的标价出售，卖了部分后，对剩余的40件按标价的6折进行清仓处理，并全部售完．求商场两次共购进多少件服装？两笔生意中商场共盈利多少元？ 24. 阅读材料： 在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，常用的方法之一就是“作差法”．所谓“作差法”，就是通过作差、变形，利用差的符号确定大小关系，即要比较