1.2常用逻辑用语 导学案（1）-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

1.2《常用逻辑用语》导学案1 一、学习目标 1．理解全称量词与存在量词的意义． 2．会判定全称量词命题和存在量词命题的真假． 3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 4．体会从具体到一般的认知过程，培养抽象、概括的能力． 二、重点难点 重点：会判定全称量词命题和存在量词命题的真假． 难点：能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 3、 预习导学 探究新知（一）：全称量词与全称量词命题 观察以下命题，你发现了什么？ （1）所有的正整数都是有理数； （2）对任意一个，； （3）每一个二次函数的图象都开口向上； （4）所有有中国国籍的人都是黄种人 问题：这些命题中的量词有何特点? 阅读教材第24页内容，然后回答问题 1. 短语“ ”，“ ”在逻辑中通常叫做全称量词， 并用符号“ ”表示，常见的全称量词还有“ ”，“ ” ，“ ”等。 2. 含有 的命题，叫做全称量词命题。 3. 通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示．那么，全称量词命题“对M中的任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为 。 练一练：判断下列全称量词命题的真假． （1）所有的素数都是奇数； （2）； （3）每一个无理数x，x2也是无理数； （4）任何实数都有算术平方根。 探究新知（二）：存在量词与存在量词命题 下列命题中量词有何特点？与全称量词有何区别？ （1）存在一个使； （2）至少有一个 能被2和3整除； （3）有些无理数的平方是无理数； （4）存在一个实数，使。 阅读教材第24页内容，然后回答问题 1. 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示．含有 的命题，叫做存在量词命题． 2. 存在量词命题“存在M中的元素x，使p(x)成立”可用符号简记为 练一练：1.判断下列存在量词命题的真假． （1）有一个实数，使； （2）存在一对整数，使 （3）有些整数只有两个正因数； （4），使得 2