精品解析：湖南省郴州市永兴县永一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022年永一中学下期八年级期中检测数学试卷 满分：130分 考试时间：120分钟 一、单选题 1. 下列长度三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，3，6 B. 3，5，10 C. 4，6，9 D. 4，5，9 2. 小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的（ ） A B. C. D. 3. 如图，在△和△中，，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定△≌△，则这个条件是（ ） A. ∠ACB＝∠DEF B. BE＝CF C. AC＝DF D. ∠A＝∠F 4. 若 = ，则 的值是 ． A. B. － C. －2 D. 2 5. 如果把分式中m和n都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大9倍 6. 下列命题逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 D. 两直线平行，内错角相等 7. 等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把周长分成两部分的差为3，则腰长为（ ） A. 2 B. 8 C. 2或8 D. 10 8. 如图，和分别为的内角平分线和外角平分线，于点H，平分交于点F，连接．则下列结论正确的个数为（　　） ①；②；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 9. 当______时，分式无意义． 10. 计算：___________． 11. 如图，已知，，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，那么点C到AB的距离是______． 12. 已知，，则的值__________． 13. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是_______． 14. 如图，，E为的中点，，则______． 15. 若关于分式方程有增根，则的值是______． 16. 如图，，如果，则的度数为______． 三、解答题 17. 计算： 18. 如图，已知，，求证：． 19. 如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于D、E两点，，，求的度数． 20. 先化简，再求值：，其中x满足． 21. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产．现有甲、乙两个生产线，甲生产线比乙生产线多10名工人，在每人每小时完成的工作量相同的前提下，甲生产线用8小时生产疫苗16万剂，乙生产线用10小时生产疫苗15万剂．求甲、乙两个生产线各有多少名工人？ 22. 如图：△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，DE⊥AB． （1）求证：∠BAD＝∠BDE； （2）若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积． 23. 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下： （1）求代数式A，并将其化简； （2）原代数式的值能等于吗？请说明理由． 24. （1）如图1，已知中，90°，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由． 25. （1）阅读理解：如图1，在△ABC中，若AB＝10，BC＝8．求AC边上的中线BD的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使DE＝BD，连接CE．利用全等将边AB转化到CE，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是 　 　；中线BD的取值范围是 　 　． （2）问题拓展：如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM＝∠NBC＝90°，连接MN，探索BD与MN的关系，并说明理由． 26. 在中，，，点E、分别是，上的动点（不与，C重合），点是的中点，连接． （1）如图1，当时，请问与全等吗？如果全等请证明，如果不是请说明理由； （2）如图2，在（1）的条件下，过点作，若，，则HF= ； （3）如图3，当时，连接，若 ，请求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年永一中学下期八年级期中检测数学试卷 满分：130分 考试时间：120分钟 一、单选题 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，3，6 B. 3，5，10 C. 4，6，9 D. 4，5，9 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系判断即可． 【详解】A.∵， ∴长度为3，3，6的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意； B.∵， ∴长度为3，5，10的三条线段不能组成三角形，本选项不符合