7.1.2 复数的几何意义 课件——2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1.2 复数的几何意义 热身训练 新知讲解 一一对应 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) （数） （形） x y o b a Z(a,b) z=a+bi 复数的几何意义（一） 3 新知讲解 复数z=a+bi 直角坐标系中的点Z(a,b) 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 x y o b a Z(a,b) z=a+bi 复数的几何意义（二） 4 新知讲解 复数的绝对值 (复数的模) 的几何意义: 对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。 例题分析 共轭复数： 当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，两个复数叫做互为共轭复数. 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数 课本P73 练习2（写出共轭复数） 例题分析 例2.根据复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点,求实数m的值或取值范围： (1)在虚轴上； (2)在直线x-2y+4=0上；(3)位于第二象限。 练习.复数 在复平面内对应的点z(m∈R） ⑴若点z在x轴的正半轴上，求复数z ； ⑵若点z在y轴的负半轴上，求复数z ； ⑶若点z在第四象限的角平分线上，求复数z . 例题分析 例3.在复平面内，点A,B,C对应的复数分别为1+4i，-3i，2, (1)求向量 对应的复数； (2)求平行四边形ABCD的顶点D对应的复数. 例题分析 例4:满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面 上构成怎样的图形？ 设z=x+yi(x,y∈R) x y O 5 5 –5 –5 图形: 以原点为圆心,5为半径的圆上 满足3<|z|<5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？ 课堂练习 课堂小结 复数z=a+bi 直角坐标系中的点Z(a,b) 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 $