7.1.2复数的几何意义课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1 复数的概念 7.1.2 复数的几何意义 第七章 复数 安徽省淮南第十四中学 宁宗伟 教材内容解析 教材内容 教学目标设置 学生学情分析 教学设计理念 教学过程设计 本节是在学生学习了复数的概念之后，对复数概念的进一步理解和深化，为下一节课复数加法和减法几何意义的学习提供了理论支撑．因此，本节课具有承上启下的作用．复数的几何意义让“神秘”的复数得以直观呈现，在对复数的几何意义的探究过程中，可以加深学生对数形结合思想的认识，提升学生的逻辑推理、直观想象素养． 教材内容解析 教学目标 教学目标设置 学生学情分析 教学设计理念 教学过程设计 1. 了解复平面的概念，理解复数两种几何意义；(数学抽象) 2. 理解共轭复数的概念，并会求共轭复数；（数学运算） 3. 掌握用向量的模来表示复数的模的方法，会求复数的模，并能解决相关的问题；（数学运算） 教材内容解析 学情分析 教学目标设置 学生学情分析 教学过程设计 在理解认识上，学生不易接受“二维”的复数与点和向量的一一对应关系.解决方案：在讲解本节前，给学生足够的自主学习时间，提前布置自学目标和预习练习，让学生为新课的学习做好知识准备．在充分了解学生认识水平的基础上，采用数形结合、动画演示等教学方法，让学生轻易突破重、难点． 教学设计理念 教材内容解析 设计理念 教学目标设置 学生学情分析 教学设计理念 教学过程设计 本节课倡导以教师为主导、以学生为主体、以训练为主线、清基础的‘三主一清’教学理念.预留时间引导学生先自主学习，再配合100分小测检测.在新课探究方面，采用教师引导、学生探索相结合的教学方法.在重、难点突破文献方面，采用数形结合和动画演示，让学生经历直观感知、观察发现、抽象概括等思维过程，进而主动思考、大胆想象积极参与学习中来. 教材内容解析 教学目标设置 学生学情分析 教学设计理念 教学过程设计 目录 课堂导入引兴趣 1 自学检测查学情 3 新知探究提素养 4 精典例题悟思路 5 2 自主学习悟新知 课堂小结明结构 6 8 高考连线圆梦想 课堂检测精评价 7 1545年 卡尔丹《大衍术》中负数开方 1633年 笛卡尔提出“虚数” 1799年 韦塞尔第一次复数几何解释 01 02 03 04 复数 发展史 7.1.2 复数的几何意义 我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示.复数有什么几何意义呢？ 1831年 高斯复数表达式 课堂导入引兴趣（2分钟） 1 预习课本P70～72，思考并完成以下问题 1. 能在复平面内找对应点？ 2. 会计算复数的模？ 3. 掌握共轭复数的相关概念？ 5分钟倒计时 2 自主学习悟新知(5分钟) (1)复平面内的点与复数是一一对应的．(　　) (2)复数的模一定是正实数．(　　) (3)复数与向量一一对应．(　　) y x O A B C D 1. 说出图中复平面内各点所表示的复数(方格的边长为1). 2. 判断正误 自学检测查学情（3分钟） 3 选 题 第二题 选 题 第三题 课堂小游戏 选 题 第一题 3分钟倒计时 (1)复平面内的点与复数是一一对应的．(　　) (2)复数的模一定是正实数．(　　) (3)复数与向量一一对应．(　　) y x O A B C D 解：点A表示的复数是2+5i； 点B表示的复数是-3+2i； 点C表示的复数是2-4i； 点D表示的复数是5； 1. 说出图中复平面内各点所表示的复数(方格的边长为1). × √ × 2. 判断正误 5 3+4i 30分 60分 100分 自学检测查学情（3分钟） 3 复数z＝a＋bi(a,b∈R) 有序实数对(a,b) 平面直角坐标系中的点 有序实数对(a,b) 一一对应 一一对应 复数z＝a＋bi(a,b∈R) 平面直角坐标系中的点 一一对应 所以，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系，因此可以用点表示复数. 根据复数相等的定义，任何一个复数z＝a＋bi都可以由一个有序实数对（a,b）唯一确定；反之也对.由此你能想到复数的几何表示方法吗？ 知识点一：复数第一几何意义 新知探究提素养（15分钟） 4 如图，点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z＝a＋bi可用点Z(a,b)表示. Z(a,b) a b Z:a＋bi 直角坐标系表示复数的平面叫做复平面； x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴. 例：复平面内的原点(0,0)表示0， 实轴上的点（2，0）表示实数2， 虚轴上的点（0，-1）表示纯虚数-i， 点（-2，3）表示-2+3i. 知识点二：复平面 动画演示：复平面 在复平面上，实轴上的点、虚轴上的点、各象限内的点，分别表示什么样的数？ 如图，点Z的横坐标是a