精品解析：湖南省邵阳市隆回县第二中学2022-2023学年高二上学期期中暨线上课程摸底考试数学试题

隆回二中2022年下学期期中暨线上课程摸底考试 高二数学 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知向量，，且与互相平行，则（ ）． A. B. 2 C. 1 D. 2. 已知直线，则该直线的斜率为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列直线中与直线平行的直线是（ ）． A. B. C. D. 4. 设圆C的圆心M在y轴上，且圆C与x轴相切于原点O，若，则圆C的标准方程为（ ） A B. C. D. 或 5. 双曲线的左右焦点分别为，，点P在双曲线C上且，则等于（ ） A. 14 B. 26 C. 14或26 D. 16或24 6. 等差数列中，已知，，则（ ）． A. 2 B. 14 C. 12 D. 8 7. 已知等比数列满足,,则（ ） A. B. C. D. 8. 已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，．记b1=S2，bn+1=S2n+2–S2n，，下列等式不可能成立的是（ ） A. 2a4=a2+a6 B. 2b4=b2+b6 C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知圆和圆相交于两点，下列说法正确的是（ ）． A. 圆圆心为，半径为1 B. 直线的方程由为 C. 圆心到距离为 D. 线段的长为 10. 如图，正方体的棱长为1，为的中点，为的中点，则（ ） A. B. 直线平面 C. 直线与平面所成角的正切值为 D. 点到平面的距离是 11. 若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理､准晶体结构､化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆为的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），直线与椭圆的另一个交点为，则（ ） A. B. 当时，的面积为 C. D. 的周长的最大值为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 两直线和互相垂直，则的值是___________. 14. 在等差数列中，，公差，则的通项公式为__________． 15. 在等比数列中，，，则公比=_________． 16. 记为等差数列的前n项和．若，则__________． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知数列前n项和，求数列的通项公式． 18. 的三个顶点、、，D为BC中点，求： （1）BC边上的高所在直线的方程； （2）中线AD所在直线的方程． 19. 在数列中，，． （1）求证：是等比数列； （2）求数列的通项公式． 20 数列{an}中，a1＝2，a4＝8且满足an+2＝2an+1﹣an（n∈N+）． （1）求数列{an}通项公式； （2）设，求数列{bn}的前n项和Sn． 21. 在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，E，F分别是棱AB，PC的中点． （1）证明：平面PAD． （2）若，，求平面AEF与平面CDF所成锐二面角的余弦值． 22. 已知点在椭圆上E：（），点为平面上一点，O为坐标原点． （1）当取最小值时，求椭圆E的方程； （2）对（1）中的椭圆E，P为其上一点，若过点的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足（），求实数t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 隆回二中2022年下学期期中暨线上课程摸底考试 高二数学 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知向量，，且与互相平行，则（ ）． A. B. 2 C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据与互相平行，可设，列方程，可求出. 【详解】与互相平行，可得，且，得，解得， 故选：B 2. 已知直线，则该直线的斜率为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据直线方程即可得解. 【详解】解：由直线， 得该直线的斜率为. 故选：A. 3. 下列直线中与直线平行的直线是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两条直线存在斜率时，它们的斜率相等且在纵截距不相等，两直线平行，逐一对四个选项进行判断. 【详解】∵直线的斜率，纵截距为， 对A：直线的斜率，纵截距为； 对B：直线的斜率，纵截距为； 对C：直线的斜率，纵截距为； 对D：直线的斜率，纵截距为； 若两直线平行，由题意可知：斜率相等，纵截距不相等，只有C选项符合. 故选：C. 4. 设圆C的圆心M在y轴上，且圆C与