精品解析：黑龙江省大庆市肇源县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022-2023上初三数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列命题：①有两边相等三角形是等腰三角形；②到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的面积相等．其中，逆命题为假命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知多项式分解因式后结果为，则，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 5. 如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为，面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. △ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（ ） A. 67.5° B. 22.5° C. 45° D. 67.5°或22.5° 7. 在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知，是两个格点，若也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A. 48 B. 96 C. 84 D. 42 9. 不论,为任何实数， 值总是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 10. 在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AB；②AE2+BF2=EF2；③S四边形CEDF=S△ABC；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是( ) A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 已知，，则值为_________． 12. 将点A（x，﹣2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B（1，y），则＝_____． 13. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________． 14. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是____． 15. 如图，直角三角形的周长为，在其内部有个小直角三角形，且这个小直角三角形都有一条边与平行，则这个小直角三角形周长的和为_________． 16. 若关于x的不等式3x＋1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是_____． 17. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是7cm，则的长为______． 18. 如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______ cm 19. 如图，，则__________度． 20. 如图，在中，，，点是的中点，点、分别为、上的动点，则的最小值___________． 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 因式分解 （1） （2） （3） （4） 22. 解不等式或不等式组： （1） （2） 23. 如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A、的坐标分别是、． （1）点A关于点中心对称的点的坐标为______； （2）画出绕点逆时针旋转后得到的并写出点的坐标为______． （3）求出点A在旋转过程中所走的路径长． 24. 如图，直线与过点的直线交于点，与x轴交于点B． （1）求直线 的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出当自变量x取何值时，满足？ 25. 如图，，，，，BE与CD交于点F，连接AF．求证： （1）； （2）FA平分． 26. 为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元；购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元． （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？ （2）若学校计划购买这两种文具共个，投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种文具个，求有多少种购买方案？ （3）设学校投入资金元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023上初三数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出