精品解析：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

广西钦州市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则下面多项式不成立的是（    ） A. B. C. D. 2. 如图，已知1＝∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（　　） A. ∠B＝∠D B. BC＝DC C. AB＝AD D. ∠3＝∠4 3. 把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 如图，已知点在线段上，且，，分别是，的平分线，若的度数可用含的代数式表示为（ ） A. B. C. D. 5. 永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称的是（ ） A. 注意安全 B. 水深危险 C 必须戴安全帽 D. 注意通风 6. 如图，在中，度，，，在直线上取一点P，使得为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=( ). A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 8. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事． A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 9. 已知中，在图中、的角平分线交于点，则可计算得；在图中，设、的两条三等分角线分别对应交于、，得到；请你猜想，当、同时等分时，条等分角线分别对应交于、，，，如图，则（用含的代数式表示） （ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（　　） A. AD＝DC B. AD＝BD C. ∠DBC＝∠A D. ∠DBC＝∠ABD 11. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（　　） A. 120° B. 80° C. 60° D. 40° 12. 如图，在等边中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 若与的乘积不含x的一次项，则m的值为________． 14. 在平面直角坐标系中，点与关于轴对称，则__________ 15. 我们把三角形中最大内角与最小内角度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于_________． 16. 如图，已知点是射线上一动点，若为等腰三角形，则___． 三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在中，，D是上一点，且． （1）如图1，延长至E，使，连接．求证：； （2）如图2，边上取一点F，使，求证： ； （3）如图3，在（2）的条件下，P为延长线上一点，连接，若，猜想与的数量关系并证明． 18. 如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得，，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 19. 如图，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动．设运动的时间为t秒． （1）直接写出： ①BD＝　 　厘米； ②BP＝　 　厘米； ③CP＝　 　厘米； ④CQ＝　 　厘米； （可用含t、a代数式表示） （2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值． 20. 如图，在中，是的中点，于，于点，且．求证：平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西钦州市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则下面多项式不成立的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据完全平方公式进行分析即可A、D，根据积的乘方判定B、C即可． 【详解】解：A、成立，故此选项不合题意； B、成立，故此选项不合题意； C、成立，故此选项不合题意； D、，故原题计算错误，不成立，此选项符合题意． 故选：D． 【