精品解析：广东省深圳市罗湖区2022-2023学年九年级上学期11月第二次检测数学试卷

2022—2023学年度第一学期模拟测试 九年级数学学科试卷 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 若点C是线段AB的中点，则CA与BA的比值是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 20 B. 16 C. 25 D. 30 5. 已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（　　） A. ∠D＝∠B B. ∠E＝∠C C. D. 6. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. a≥2 B. a≤2 C. a＞2 D. a＜2 8. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，平分，交于点E，交于点F，若，则四边形的周长是（　　） A. 24 B. 28 C. 32 D. 36 10. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的结论是 A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为_______. 12. 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=_____． 13. 如果正方形的对角线长为2，则正方形的面积是_____ 14. 在一个不透明的盒子中装有个小球，它们只有颜色上的区别，其中有个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是______． 15. △ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为BC边上一动点，过线段AP上的点M作DE⊥AP，交边AB于点D，交边AC于点E，点N为DE中点，若四边形ADPE的面积为18，则AN的最大值=______． 三、解答题（共55分） 16. 解方程 （1）； （2） 17. 已知a：b：c＝2：3：5，如果3a－b+c＝24，求a，b，c的值． 18. 在一个不透明盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别． （1）随机地从盒中提出1子，则提出黑子概率是多少？ （2）随机地从盒中提出两子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率． 19. 如图，在中，、分别是，中点，，延长到点F，使得，连结． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 20. 梦想商店进了一批服装，进货单价50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件． （1）假设提价10元，则销售量为 件，提价元，则销售量为 件； （2）现在获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少元？这时应进多少服装？ （3）当销售单价应定多少元时，该商店获得最大利润？最大利润是多少元？ 21. 已知：如图，在中，，，，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为；过点作，交于点，同时，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接．设运动时间为，解答下列问题： （1）当t为何值时，四边形为平行四边形？ （2）设四边形的面积为y（cm2），试确定y与t的函数关系式； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使？若存在，请说明理由，若存在，求出t的值． 22. 如图（1），在矩形中，，点分别是边的中点，四边形为矩形，连接． （1）问题发现 在图（1）中， ； ； （2）拓展探究 将图（1）中矩形绕点旋转一周，在旋转过程中，的大小有无变化？请仅就图（2）的情形给出证明； （3）问题解决 当矩形旋转至三点共线时，请直接写出线段的长 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第一学期模拟测试 九年级数学学科