层级1 基础快得分-2023新教材新高考数学【导学教程】大二轮专题辅导与训练

高考专题辅导与训练 上篇 依考点设计按层级攻关 8.解析对于A项，当集合M={-4,一2,0,2,4}时，2,4 层级一基础快得分 ∈M,而2十4EM,所以集合M不是闭集合.对于B项， 设a,b是任意的两个正整数.当a<b时，a一b<0不是 基础点1 正整数，所以正整数集不是闭集合.对于C项，当M= [题组练透] {nn=3k,k∈Z}时，设a=3k1,b=3k2,k1,k2∈Z,则a 1.解析因为M={x元<4}，所以M={x0≤x<16}; 十b=3(k1十k2)∈M,a-b=3(k1-k2)∈M,所以集合 因为N=x3x≥I,所以N={≥号} M是闭集合.对于D项，设A1={nn=3k,k∈Z},A2= {nn=2k,k∈Z}.由C项可知，集合A1,A2均为闭集 所以MnN=女分<<16故选D 合，但2,3∈AUA2,而2+3A1UA2,此时A1UA2 答案D 不是闭集合.故选ABD. 2.解析集合A={(.x,y)|y=x,B={(x,y)y=x2}, 答案ABD y=x 基础点2 AnB=m川y2=1..0.0i [题组练透] .集合A∩B的元素个数为2.故选C 1.解析因为i(1一)=1，所以x=1- 答案C }=1十i,所以 3.解析因为A={x∈Z-1≤x≤1}={-1,0,1}， 1一i,所以十=(1十i)十(1-i)=2.故选D. B={x0≤x≤2}，所以A∩B={0,1}, 答案D 所以集合A∩B的子集的个数为22=4，故选C. 2.解析解法-i次=(3-i-1+3i=1+301-D 答案C 1+i 1+i(1+i)(1-i) 4.解析因为M={4,6,8},V={8,10}, 4+2i-=2+i,所以ix=√22+1卫=5，故选B. 2 所以MUN={4,6,8,10), 又全集U={2,4,6,8,10,12}, 解法二 1iz1=1i11x|=1 所以{2,12}=Cu(MUV),故选C. √32+(-1)2 答案C W12+12 =5，故选B. 2 5.解析如图，在数轴上表示出集合A, 答案 B 6 因为32022 3-i505×4+2 4 3.解析 若AUB=R,则由图易知a≤-1，所以实数a的取值范 1+4i 1+4i 1+4i 围是(-∞，-1]，故选B. 4(1-4i) 416 1+4i)(1-4i①=17-17， 答案B 6.解析由题图知阴影部分所表示的集合为N∩ 所以共共能复致为言十吕吉十骨在复平西内对应 (CRM).M={x|x2-3.x-10<0}={x(.x-5)(x+ 2)<0}={x|-2<x<5},.CRM={xx≤-2或x≥ 的点为（信9》，位于第一象限，故连入 5},.V∩(CRM0={x|-3≤x≤-2}，故选C. 答案A 答案C 4.解析由题意知，A(0,2),B(4,0), 7.解析A={yy=x-2,x∈R}=(0,十0∞)， ,AC=C克，，点C为线段AB的中点， B={xx2+x-2<0,x∈R}=(-2,1), ∴.C(2,1),点C对应的复数=2+i, ∴A∩B=(0,1),即A正确； .之的共轭复数之=2一i,故选C. AUB=(-2,十o∞)，即B正确： 答案 C A∩(CRB)={xx>0}∩{xx≥1或x≤-2}=[1， 5.解析解法一由(1+i3)=2十i,3=-i可得 十0∞)，即C错误； AU(CRB)={x|x>0〉U{x|x≥1或x≤-2}= 2+i=(2+1+D=1+3i=a+bi,所以a=2, =1+5)1-i01+)2 (-∞，一2]U(0,十∞)，即D错误.故选AB. 答案AB b=号从而a-)+0=(-1D2=1,故选C 177 参考答案 解法二由题意可知，(1+3)x=(1-i)(a十bi)=(a+ 故必要性不成立.所以“sinx=1”是“cosx=0”的充分 a+b=2 b)+(b-a)i=2+i,所以{ 从而(a-b)a+b= 不必要条件 6-a=1. 解法二 (-1)2=1,故选C. 由sinx=1,得x=2kx十交(k∈Z),则 答案C Q0s(2x十受）=c0s吾=0，故充分性成立：又c0s暂 i+a=(a+i)(1-i边=a+1+(1-a)i=a+1 6.解析x=1十(1+i)(1-D 2 2 0,m受=-1，放必要性不成立，所以“nx=1”是 十1二41，因为为纯虚数， 2 “c0sx=0”的充分不必要条件，故选A. (a十1二0， 答案A 2 3.解析不等式x2-5.x<0的解集A={x0<x<5},由 所以 解得a=一1，故选B. 1一0≠0， |x-1<1得-1<x-1<1,其解集B={x0<x<2}, 2 则集合B是A的真子集， 答案B 所以“x2-5x<0”是“|x一1<1”的必要不充分条件， 7